六年级数学下册《正比例》教学设计
六年级数学下册《正比例》教学设计 **小学 ** 教学目标:
1.利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
3.结合丰富的事例,认识正比例。
教学重点:
1.结合丰富的事例,认识正比例。
2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点:
能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学过程:
活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一 马上改过“六一”儿童节了,六一班的同学们为了庆祝六一节活动,决定布置班级。莹莹是中队长,所以“买彩带”这个艰巨的任务就落在了莹莹身上。
课件出示莹莹从学校出发买彩带的路程、时间与速度,学生在观看课件的过程中填写提前发放的表格。完成表一 时间/分 5 10 15 23 33 ……. 路程/米 150 300 450 690 990 …… 速度/ 米/分 30 30 30 30 30 …… 从表中你发现了什么规律? 说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。
(二)情境二 莹莹总算找到了能够买到彩带的商店。课件出示彩带的单价、总价与购买米数,学生在观看课件中,完成表二。
数量/米 1 2 3 4 5 ……. 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 ……… 单价/元 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 ………. 3.从表中发现了什么规律? 应付的钱数与米数的比值(也就是单价)相同。
4.说说以上两个例子有什么共同的特点。
小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;
应付的钱数随购买彩带的米数的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与米数的比值相同。
5.正比例关系:
(1)时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。
(2)购买彩带应付的钱数与米数有什么关系? 6.观察思考成正比例的量有什么特征? 一个量随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同。
总结归纳:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
(四)想一想 1.判定两个量是否成正比例,主要看它们的(比值)一定 2.苹果的单价一定,苹果的数量和总价。
(五)认识正比例图像 (六)巩固练习:
判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。
1、轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间 2、小新跳高的高度和他的身高。
3、小麦每公顷的产量一定,小麦的公顷数和总产量。
4、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
5、圆的半径和它的面积。
长征造纸厂的生产情况如下表,根据表回答问题 说明这个比值所表示的意义。
每天生产的吨数(或生产效率)。
表中相关联的两种量成正比例关系吗?为什么? 生产量和时间是两种相关联的量 所以生产量和时间成正比例。
(七)、课堂小结 说说这节课你有什么收获? 板书设计:正比例 成正比例的量:
(1)存在着两个变量,它们的变化存在着关系。
(2)这两个变量所对应的数的比值保持不变。
附表1:
数量/米 1 2 3 4 5 ……. 总价/元 3.5 ……… 单价/元 3.5 ………. 附表2:
数量/米 1 2 3 4 5 ……. 总价/元 3.5 ……… 单价/元 3.5 ……….
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