一元一次方程教案|解一元一次方程优秀教案

教 学 设 计 课 题：
一 元 一 次 方 程 学 校：
喀什地区实验中学 姓 名：
曹 立 2019年10月 课题名称 一元一次方程 教师姓名 曹立 学段 七年级 课时 1课时 课标分析 从《课程标准》看，一元一次方程是“数与代数”领域中一块重要的内容，它是所有代数方程的基础．一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位．通过一元一次方程的学习，可以对已学过的实数、整式、方程等知识加以巩固，同时又是今后学习一次函数、一元二次方程等知识的基础． 教材及教学内容分析 “一元一次方程”是人教版·七年级（上）第三章第一节的内容，共四课时．本节是第一课时，是一元一次方程的导入课，主要内容是培养学生将实际问题转化成数学问题的能力，归纳出一元一次方程的概念，为进一步学习一元一次方程的解法及应用起到了铺垫作用． 学情分析 本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元一次方程和找相等关系列方程。学生具有会用算术解题和对方程有初步了解等知识储备,还须具有一定的观察、归纳、探索能力。根据学生数学情况，以上基本具备，但学生的抽象概括、探索能力稍微偏弱一些，探索精神和学习毅力不足. 通过对这一部分内容的学习，让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”。

教学目标 知识与技能 使学生充分了解一元一次方程的概念，并能对实际问题列出相应的方程．能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系． 过程与方法 使学生获得将实际问题转化为数学问题的能力 情感态度与价值观 增强用数学的意识，激发学习数学的热情． 教学重点 方程和一元一次方程的概念。

教学难点 正确列出一元一次方程。

教学策略的选择与设计 通过一个个任务的完成让学生学会本节课的知识，本课采用的教学方法有“演示法”、“引导法”、“任务驱动法”。

教学工具和方法 借助媒体教学 本节采用“启发诱导，探究讨论式”教学法，在教学过程中采用“问题引导———启发诱导—— 合作交流——归纳概括——练习”模式组织教学 【教学流程安排】 活动流程安排 活动内容和目的 课前活动 1唱一只蛤蟆四条腿儿歌 2做日历游戏 调节气氛,愉悦心情 培养学生用字母代替数字 课上活动 活动1：寻找关系,列出方程 活动2：定义方程,建立模型 活动3：训练巩固,课堂小结 活动4：例题讲解,理解新知 活动5：能力检测 活动6：巩固练习 活动7：小结 活动8：作业布置 教师带领学生，给学生较多的思考问题的时间和空间，变“被动”为“主动”，变“灌输”为“发现”。

对方程有初步认识。

反思总结 提高素质，通过类比分析，加深记忆，强化知识体系。

培养学生应用知识解决问题的能力。

使学生进一步巩固知识，运用知识， 归纳小结，突出重点，巩固新知，形成知识性体系 巩固知识发现和弥补教学中的不足，强化学生的基本技能的训练，提高学生运用新知识的熟练程度。

教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境，展示问题：
问题1：
一辆汽车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1h，经过B地，A，B两地间的路程是多少？ 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。

问题1的算术解法：
通过例题目的是为了培养同学们的观察分析、归纳的能力；
让同学们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过程． 二、寻找关系，列出方程 　　1、对于问题1，如果设A到B的路程是x千米，则：　 　　根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

　　2、比一比：列算式与列方程有什么不同？哪一个更简便？ 　　3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗？如果能，你根据的是哪个相等关系？你认为列方程的关键是什么？ 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。

　 找出相等关系，列出方程。

　　 培养学生观察分析问题的能力 三、定义方程，建立模型 　　1、定义：（板书）含有未知数的等式叫做方程。

练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x ”． (1)１+2=3 ( ) (4) 　　 ( ) (2) 1+2x=4　( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。

(1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：如果正方形边长X cm，那么依题意得到方程：_________. （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？ 解：经过x月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________. (4)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生为x，那么女生数为 ，男生数为 . 由此依题意得到方程：________________。

[议一议]：上面的三个方程有什么共同点？ 2、定义：只含有一个未知数（元X），未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。

练习三：判断下列方程哪些是一元一次方程？ （1）　（2） （3）　（4） （5） 4、归纳 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

（学生举例并完成练习一） 师生合作，根据数量关系列出方程。

教师结合练习给出一元一次方程的定义。

教师引导学生对上面的分析过程进行思考，将实际问题转化为数学问题的一般过程。

　 学生举出方程的例子。

(学生独立思考、互相讨论，先分析出等量关系，再根据所设未知数列出方程) 　　 老师加以引导得出一元一次方程的概念．目的是为了培养同学们的观察分析、归纳的能力；
让同学们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过程． 学生得出解决实际问题的模型。

四、训练巩固，课堂小结 1、根据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。

（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ （2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？ （3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。

2互动试猜：学生的年龄中等于多少？ 方程的解：做一做 填下表：
x … 11 12 13 14 15 … 2x-5 … 17 19 21 23 25 … 提问：当x等于多少时，2x-5的值是21？ 小结：本节课你学到了哪些知识？哪些方法？ 五、布置作业 A、 必做　教科书习题3.1第1、5、6题 B选做：教科书习题3.1第11题 阅读：
教科书第86页“阅读与思考” C、课堂评价 1、 本节课的主要知识点是：
2、 你对列方程这节课的感受是：
3、 这节课我的困惑是：
方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解 学生自己探索，独立完成，集体订正。

通过小结，使学生把所学知识进一步系统化．让学生及时复习巩固所学内容，从而养成及时复习、总结的良好学习习惯． 面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，同时兼顾学有困难的同学和学有余力的同学，使不同的学生各得其所，培养学生的学习兴趣． 板书设计 §3.1.1一元一次方程 1、 方程概念:含有未知数的等式 4.巩固练习 2、 一元一次方程的概念1)有一个未知数 2)未知数的次数是一次 5.课堂小结 3)整式方程 3、 列方程解实际问题的一般步骤 6.作业布置 教学反思 本节课以生活中的实际问题引入，充分发挥了学生的主体作用，学生的学习是主动的、积极的。在学生学习新知识的过程中，教师扮演的角色是一个组织者、合作者、引导者，对学生进行了适时引导、点拨、启迪。整节课，学生思维活跃，气氛热烈，收到良好的教学效果。

【教学设计说明】 教育学家波利亚说得好：“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，我教学时，尽力把学习主动权交给学生，让学生在自主探索中学到知识，掌握方法，提高能力。

本节课主要采用发现学习法进行教学，在教学过程中 :F体现学生的主体意识，体现学生思维的层次性，渗透建模的思想。

这就是我对本节课的设计和说明，希望大家批评指正！谢谢!