三年级下册数学教案-5.3,长方形面积计算｜北师大版:人教版三年级长方形和正方形

“长方形面积计算”教学设计 【教学内容】北师大版三年级下册，第53页。

【教材分析】在本单元中，长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教师应当充分利用教学内容的这些特点，组织学生开展探究学习。过去教学长方形和正方形的面积时，把重点都放在应用公式计算上。现在的教学应该把精力放在探索面积计算公式上。因为接受和按公式计算并不困难，而探索这些求面积的公式，有利于发展数学思考，形成解决问题的基本策略。让学生在探索公式的学习活动中，体验数学学习充满着研究和创造，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。

【教学目标】 1、引导学生自己去实验发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。

2、通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3．渗透“猜测想象－动手操作－验证发现”的学习方法教学，发挥学生的主体性，为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。

【教学重点】 理解掌握长方形面积的计算公式。

【教学难点】 引导学生通过猜测想象－动手操作－验证发现，得出长方形面积的计算公式。

【教学准备】 尺子、方格纸、长方形、1平方厘米的小正方形若干个、多媒体课件 【教学过程】 一、新旧联系，揭示课题 师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，现在老师想考考大家，愿意接受老师的检验吗？请看屏幕：
认识了面积单位以后，勤奋好学的小明发现了生活中常常要用到这些面积单位，例如他们家房子的面积是120平方米，笔记本封面的面积大约是2平方分米，计数器的显示屏的面积大约是10平方厘米。

师：从上面这段话中，你找到了那些面积单位？1平方米有多大？（边长是1米的正方形，面积就是1平方米） 10平方厘米大约有多大？你能比划出来吗？ 师：我们认识了面积单位非常重要，有了统一的面积单位，我们就可以测量很多物体或图形的面积。这节课，我们就来研究长方形的面积。（板书课题） 【设计意图：回忆、巩固前面所学的知识，一方面为本节课的学习铺平道路，另一方面让学生明确学习任务，为学生在接下来的学习中主动探索长方形面积的计算方法做好铺垫。】 二、思考猜想，探究公式 1、思考一：和什么有关？ 师：请大家先仔细观察并猜一猜，长方形面积的大小可能与什么有关？ 学情预设：学生可能说出多种猜想，老师先给予认可；
如果学生不能说出与长和宽有关系，那么老师就可以直接的引入到下面环节，让学生观察课件的演示。

师：刚才同学们都有自己的猜想，现在我们借助电脑来看看是否如此。（教师利用课件拉动长方形的长，面积在格子图上变化的情景） 师：长变了，面积变了吗？ （教师利用多媒体课件拉动长方形的宽，面积在格子图上变化的情景） 师：
宽变了，面积呢？ 师：刚才同学们猜得很有道理，长和宽的确和面积有关。

【设计意图：教师通过课件的演示为学生提供感性的学习材料，并适当进行启发，使学生的思维有了一定的指向和集中。学生凭着对学习材料的直接反应作出了大胆的设想。避免了学生的盲目猜测，同时又唤起学生主动参与学习，探究知识的欲望。】 2、思考二：有什么关系？ 师：它们之间到底有什么关系，我们应该怎样来研究？ 学情预设：引导学生明白可以举几个长方形的例子来研究。

师：老师给大家提供了一些长方形。你可以选择一些进行研究。

（生取出研究材料，材料上有四个放在方格纸的长方形，详细情况见附件。） （生独立探究） 师：好，我们现在请同学来汇报他的发现。

学情预设：学生会发现：长方形的面积与它的长、宽有关系，用“长×宽”就可以求出它的面积。教师要给与及时的肯定和评价。

师：我们填了那么多的数据，看来长、宽和面积的关系是最容易发现的，刚才有同学说了长方形的面积可能是长乘宽。但是我们只举了四个例子来说明，能不能确信？ 师：我们还需要什么？ （举更多的例子） 师：每位同学在方格纸中再举一个例子，看看是不是有这样的关系。

（学生独立在方格纸中画一个长方形，研究长、宽和面积的关系） 师：请大家说说自己举的例子。

（请多个学生回答） 师：除了这些，我们还可以举更多的例子。通过举例，你们发现了什么？ （得出并板书：长方形的面积=长×宽） 【设计意图：在这一探究发现的过程中，学生通过自己的动手和动脑，获得了认识。并知道了可以用例举法来证明长方形面积与长和宽的关系，学生的认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。】 3、思考三：为什么有关？ 师：为什么长方形的面积会等于长乘宽？你能用1平方厘米的小正方形测量一下下面这个长方形的面积，并用它为例说一说长方形的长、宽和面积的关系吗？ 课件出示：（长方形的长是7厘米，宽是3厘米。但是数据不出示给学生。） 学情预设：有的学生可能这样摆：
，有的学生可能这样摆：
，还有的学生甚至不摆，只量出长和宽就知道面积啦。老师 先给予肯定，然后再引导学生说出理由。

师：请说说你的意见。（汇报交流） 学情预设：不管摆的是第一种情况，还是第二种情况，学生都不难发现面积是21平方厘米，老师根据学生的汇报，逐步肯定长方形面积等于长乘宽。其中重点讲解第二种情况。如果没有学生用第二种情况，那么老师可以直接出示第二种情况跟学生研究。

师：为什么这样摆就能知道它的面积是21平方厘米？ （学情预设：因为1排摆了7个，这样摆可以摆3排，所以是3个7相加，就是7×3=21） 师：那么面积跟它的长和宽有什么关系呢？ 学情预设：长是7厘米，也就是说明1排可以摆7个正方形，宽是3厘米，也就是说可以摆这样的3排，所以就是7×3=21，面积就是21平方厘米。根据学生的回答，用课件演示出来。如果学生不能完整的表达出来，老师也可以用课件引导学生明确长、宽和面积的关系。

课件演示：
配合课件的演示，小结：长是几厘米，就是证明1排可以摆几个1平方厘米的正方形，宽是几厘米，就是证明可以摆几排这样的小正方形。由此，我们可以确定：长方形的面积=长×宽。

师：这里还有一个长方形，老师给你什么条件，你就可以求出面积？（课件出示长方形） 学情预设：根据上面的探究，学生已经明白长方形面积=长×宽，因此学生会说给出长和宽的数据，就可以求出面积。

师：为什么你不用摆小正方形了？ （再一次引导学生明确：因为长是几厘米，就是证明1排可以摆几个1平方厘米的正方形，宽是几厘米，就是证明可以摆几排这样的小正方形。所以，不用摆，只要知道长和宽各有多长，就可以计算出面积。） 师：那么，老师就给出长和宽的数据，你们求出它的面积。

（学生计算面积，集体汇报。） 师：现在老师要增加难度啦。只给出长和宽，你能求出面积吗？ 课件出示：
长 宽 面积 7厘米 5厘米 ？平方厘米 师：根据老师给出的数据，你能想象出它是一个怎样的长方形吗？请学生描述后，再算出它的面积。

【设计意图：长方形的面积计算公式是学生通过例举多个长方形研究发现的，还不能成为科学发现的结论，还必须通过“验证”这一环节，通过提出“为什么有关？”这个问题，让学生去验证公式，使学生明白任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能盲目地断言，必须要有充分的科学依据。这一教学环节的设计既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。】 师：观察我们刚刚研究过的这几个长方形长、宽和面积的数据，你发现了什么？ 学情预设：长不变，宽每增加1厘米，面积就多一排（或者面积就增加7平方厘米。如果学生还有其它发现，老师根据学生的讲述是否合理来引导。） 三、巩固新知，应用深化 1、应用公式，计算面积。

（1）数学书79页练习十九，第3题。

篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？ （2）数学书练习十九，第5题。

先估计右面长方形的周长和面积，再测量并计算。

2、运用公式，解决生活中的问题。

师：前两天，老师遇到了一件麻烦事。我办公桌上的一块台玻璃面积是24平方分米，不小心被打破了。我想配一块大小相等的玻璃，你们帮我算算看它的长和宽分别是多少呢？ 学情预设：学生会说出几种面积等于24的情况，如：3×8=24、4×6=24、12×2=24或者24×1=24。老师先给与肯定。

师：你们是怎么知道的？ 学情预设：引导学生明确，只要想（ ）×（ ）=24（平方分米）。

师：同学们真行！一下子就帮老师想出了好几块面积相等的玻璃，可是老师要配的玻璃不光面积相等，形状也要相同，那它的长和宽究竟是多少呢？ （课件出示破了的玻璃图） 、 学情预设：这块玻璃虽然破了，但是它的宽没有破损，所以只要先量出它的宽是多少，再用面积除以宽就能算出长是多少了。如果有学生能马上看出来，老师应立刻给予肯定和表扬，如果学生不能看出来，那么老师就引导学生观察发现。

【设计意图：通过自主探究，获得长方形面积的计算公式之后，设计了一些应用性练习，引导学生将获得的知识应用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本的知识转化为能力。】 四、全课总结。

1、你学会了什么，在计算时要提醒大家注意什么？ 2、今天的知识，能帮助你解决身边一些与长方形面积有关的问题吗？ 【板书设计】 长 宽 面积 7厘米 3 厘米 21平方厘米 7厘米 4 厘米 28平方厘米 7厘米 5 厘米 35平方厘米 7厘米 6 厘米 42平方厘米 7厘米 7 厘米 49平方厘米 【设计反思】 所谓的空间观念，是指人们对客观事物、几何图形的形状、大小、位置以及它们之间的变化、关系和基本结构在头脑中形成的概括化得形象。空间观念与表象密切相关，是人们认识客观世界的一种重要形式，并且在需要的时候这种表象能被重新加以具体化。《数学课程标准》对空间观念的具体表现作了明确的阐述。要求教师从学习内容、学习目标、学习方式几个方面进行相应的拓展与改革。本节课在原有教材内容的教学中更多地注入发展空间观念的元素。首先提出“与什么有关？”的问题，以“猜测”为裁体，让学生感受长方形面积与长和宽的关系，然后，紧紧的围绕“有什么关系？”、“有什么关系？”这个两个问题逐层深入地探究长方形面积与长和宽的关系。并在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间，使学生的个性得到充分发展，主体精神和创新意识得到充分培养。其次，教师和学生在课堂上的活动，不论是教师的启发、提问，还是学生的讨论和动手实践，这些都紧紧围绕学生的学习。这节课改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用“问题——探究”型的教学模式，教学过程注重学习方法，注重思维方法，注重探索方法，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学理念。