[六年级下册数学试题-奥数思维训练:-8:数字谜(含答案)全国通用] 小学奥数思维训练六年级
智力趣题--数字谜 智慧姐姐:“数字谜,是一种较为有趣问题,可以培养同学们的发散思维。
它是用字母、文字或者其它符号代替数字形成的算式,要求做题者还原出原来的式子。在日本,这种游戏叫做“虫食算”。下面让我们一起来试一试吧!” 【例1】下面每个汉字各代表一个数字。不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。问:这些汉字各代表什么数字? 世博 世博会 + 爱世博会 1 9 9 9 [思维点睛] 解决数字谜题的关键是要善于找到突破口。首先,我们可以从千位突破,三个加数,只有一个加数有千位数,而和的千位上是1,则“爱=1”。
其次,从百位突破。百位“世+世”,没有向千位进1,而十位三个数相加最多向百位进2,如果进2,“世+世=7”,不成立,应该进1,则“世+世=8”,“世=4”。可见是否进位是解决加法数字谜题需要考虑的重要因素。
接着,从十位突破。十位向百位进1,个位三个数相加最多向十位进2,如果进2,“4+博+博=17”,不成立,应该进1,则“4+博+博=18”,“博=7”。
最后解决个位,因为个位向十位进1,“7+会+会= 19”,则“会=6”。
【例2】下面的算式表示一个四位数乘以9,积仍是一个四位数。式中相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字。问:式中的字母G、H、P、L各代表什么数字? G H P L × 9 L P H G [思维点睛] 四位数乘以9,积仍是一个四位数,说明被乘数千位上的G乘以9不进位,则“G=1”。
积个位上的G也是1, L与9相乘,积的个位数是1,则“L=9”。
积千位上的L也是9,观察千位,1×9=9,说明百位H与9相乘不向千位进位,则H只能代表1或0,因为G已经是1了,则“H=0”。
再看十位,H是0,由个位进过来8,则“P×9+8”的得数的个位是0,则“P=8”。
【例3】下面式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。问:这些汉字各代表什么数字? 海海海海海海÷美=美丽的上海 [思维点睛] 美丽的上海 将横式转化为竖式(如下图),采用尝试验证的方法,从高位突破(虚框所示),先找到除数美所代表的数。
美 海海海海海海 尝试:
3 5 6 7 7 8 9 9 3 11 4 22 5 33 6 44 7 55 8 66 8 77 9 88 (√) ( ) ( ) ( ) (√) (√) ( ) (√) 有四种情况符合除数与商的最高位相同的情况,如“√”所示。
验证:
111111÷3=37037, 555555÷7=79365, 666666÷8≠整数 888888÷9≠整数 所以只有“美=7”符合题意,“丽=9”,“的=3”,“上=6”,“海=5”。
1.数字谜(难度系数:
) 下面算式中,妙 啊 妙 + 真 奇 妙 真 奇 妙 啊 不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。
福 福 ⑴ ⑵ 娃 4 - 8 福= ;
娃= 。
真 奇 妙 啊= 。
2.数字谜(难度系数:
) 下面算式中,相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字。
+ B A B D C B D C B A A= ;
B= ;
C= ;
D= 。
3.数字谜(难度系数:
) 下面算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。
爱 动 手 做 报 × 做 爱 爱 爱 爱 爱 爱 爱= ;
动= ;
手= ;
做= ;
报= 。
答案:
1.⑴福=5;
娃=7 ⑵真=1,奇=0,妙=9,啊=8。
2.A=8,B=9,C=0,D=1。
3.爱=1 ,动=5,手=8,做=7,报=3。
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