[高中数学,四种命题及其关系] 高中数学命题及关系知识点
四种命题及其关系 高考频度:★★☆☆☆ 难易程度:★★☆☆☆ 原命题为“若互为共轭复数,则”,关于逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是 A.真、假、真 B.假、假、真 C.真、真、假 D.假、假、假 【参考答案】B 【解题必备】四种命题的关系及其真假的判断是高考中的一个热点,多以选择题的形式出现,难度一般不大,往往会结合其他知识点(如函数、不等式、三角、向量、立体几何等)进行综合考查.常见的解法如下:
(1)由原命题写出其他三种命题,关键要分清原命题的条件和结论,将条件与结论互换即得逆命题,将条件与结论同时否定即得否命题,将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题.即 命题 表述形式 原命题 若p,则q 逆命题 若q,则p 否命题 若,则 逆否命题 若,则 (2)①给出一个命题,要判断它是真命题,需经过严格的推理证明;
而要说明它是假命题,则只需举一反例即可.②由于原命题与其逆否命题为等价命题,有时可以利用这种等价性间接地证明命题的真假.即 1.设有下面四个命题 :若复数满足,则;
:若复数满足,则;
:若复数满足,则;
:若复数,则. 其中的真命题为 A. B. C. D. 2.设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是 A.若方程有实根,则 B.若方程有实根,则 C.若方程没有实根,则 D.若方程没有实根,则 1.【答案】B 【名师点睛】分式形式的复数,分子、分母同乘以分母的共轭复数,化简成的形式进行判断,共轭复数只需实部不变,虚部变为原来的相反数即可.学-科网 2.【答案】D 【解析】原命题的逆否命题是:若方程没有实根,则,故选D.
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