2023年初中数学之基础知识点总结7篇

初中数学之基础知识点总结定义对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形比值与比的概念比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：下面是小编为大家整理的初中数学之基础知识点总结7篇,供大家参考。

初中数学之基础知识点总结篇1

定义

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形

比值与比的概念

比值是一个具体的数字如：AB/EF=2

而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1判定方法

证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。

方法一（预备定理）

平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）

方法二

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

方法三

如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等，

那么这两个三角形相似

方法四

如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似

方法五（定义）

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形

三个基本型

Z型A型反A型

方法六

两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。一定相似的三角形

1、两个全等的三角形

（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）

2、两个等腰三角形

（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。）

3、两个等边三角形

（两个等边三角形，三角都是60度，且边边相等，所以相似）

4、直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形（母子三角形）

图形的学习需要大家对于知识的详细了解和渗透，而不是一带而过。

初中数学之基础知识点总结篇2

动点与函数图象问题常见的四种类型：

1、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动，根据问题中的常量与变量之间的关系，判断函数图象。

2、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动，根据问题中的常量与变量之间的关系，判断函数图象。

3、圆中的动点问题:动点沿圆周运动，根据问题中的常量与变量之间的关系，判断函数图象。

4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动，根据问题中的常量与变量之间的关系，判断函数图象。

图形运动与函数图象问题常见的三种类型：

1、线段与多边形的运动图形问题:把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形，根据问题中的常量与变量之间的关系，进行分段，判断函数图象。

2、多边形与多边形的运动图形问题:把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形，根据问题中的常量与变量之间的关系，进行分段，判断函数图象。

3、多边形与圆的运动图形问题:把一个圆沿一定方向运动经过一个三角形或四边形，或把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过一个圆，根据问题中的常量与变量之间的关系，进行分段，判断函数图象。

动点问题常见的四种类型：

1、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动，通过全等或相似，探究构成的新图形与原图形的边或角的关系。

2、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动，通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似，得出它们的边或角的关系。

3、圆中的动点问题:动点沿圆周运动，探究构成的新图形的边角等关系。

4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动，探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题。

总结反思：

本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，一次函数的解析式，三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质，平行线的性质等，数形结合思想的应用是解题的关键。

解答动态性问题通常是对几何图形运动过程有一个完整、清晰的认识，发掘“动”与“静”的内在联系，寻求变化规律，从变中求不变，从而达到解题目的。

解答函数的图象问题一般遵循的步骤：

1、根据自变量的取值范围对函数进行分段。

2、求出每段的解析式。

3、由每段的解析式确定每段图象的形状。

对于用图象描述分段函数的实际问题，要抓住以下几点：

1、自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示。

2、自变量变化函数值也变化的增减变化情况。

3、函数图象的最低点和最高点。

初中数学之基础知识点总结篇3

1圆是定点的距离等于定长的点的集合

2圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

3圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

4同圆或等圆的半径相等

5到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

6和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

7到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

8到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

9定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。

10垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

11推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

12推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

13圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

14定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

15推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

16定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

初中数学之基础知识点总结篇4

1.过两点有且只有一条直线

2.两点之间线段最短

3.同角或等角的补角相等

4.同角或等角的余角相等

5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9.同位角相等，两直线平行

10.内错角相等，两直线平行

11.同旁内角互补，两直线平行

12.两直线平行，同位角相等

13.两直线平行，内错角相等

14.两直线平行，同旁内角互补

15.定理三角形两边的和大于第三边

16.推论三角形两边的差小于第三边

17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18.推论1直角三角形的两个锐角互余

19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21.全等三角形的对应边、对应角相等

22.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23.角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24.推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25.边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

26.斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28.定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43.定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44.定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

48.定理四边形的内角和等于360°

49.四边形的外角和等于360°

50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

51.推论任意多边的外角和等于360°

初中数学之基础知识点总结篇5

一、对照法

如何正确理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

二、公式法

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。

三、比较法

通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

四、分类法

根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。 分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。

初中数学之基础知识点总结篇6

1.有理数：

（1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

（2）有理数的分类：① ②

2.数轴：

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

（2）相反数的和为0？a+b=0？a、b互为相反数。

4.绝对值：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的"相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

（2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；

5、有理数比大小：

（1）正数的绝对值越大，这个数越大；

（2）正数永远比0大，负数永远比0小；

（3）正数大于一切负数；

（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小

（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（6）大数—小数> 0，小数—大数< 0。

6.互为倒数：

乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数。

初中数学之基础知识点总结篇7

一元一次方程定义

通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0)。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。

一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。

即一元一次方程必须同时满足4个条件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知数；⑶未知数最高次项为1;⑷含未知数的项的系数不为0。

一元一次方程的五个核心问题

一、什么是等式？1+1=1是等式吗？

表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式，就是用任何允许的数值代替等式中的字母，等式的两边总是相等，由数字组成的等式也是恒等式，如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式；第二类是条件等式，也就是方程，这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时，等式才成立，如x+y=-5,x+4=7等都是条件等式；第三类是矛盾等式，就是无论用任何值代替等式中的字母，等式总不成立，如x2=-2,|a|+5=0等。

一个等式中，如果等号多于一个，叫做连等式，连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。

等式与代数式不同，等式中含有等号，代数式中不含等号。

等式有两个重要性质1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍然是一个等式；(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零，所得结果仍然是一个等式。

二、什么是方程，什么是一元一次方程？

含有未知数的等式叫做方程，如2x-3=8,x+y=7等。判断一个式子是否是方程，只需看两点:一是不是等式；二是否含有未知数，两者缺一不可。

只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数是1,系数不是0的方程叫做一元一次方程。其标准形式是ax+b=0（a不为0，a,b是已知数），值得注意的是1)一个整式方程的"元"和"次"是将这个方程化成最简形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程，但化简后，它实际上是一个一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知数。判断是否为整式方程，是不能先将它化简的如方程x+1/x=2+1/x,因为它的分母中含有未知数x,所以，它不是整式方程。如果将上面的方程进行化简，则为x=2,这时再去作判断，将得到错误的结论。

凡是谈到次数的方程，都是指整式方程，即方程的两边都是整式。一元一次方程是整式方程中元数最少且次数最低的方程。

三、等式有什么牛掰的基本性质吗？

将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项，移项的依据是等式的基本性质1。

移项时不一定要把含未知数的项移到等式的左边。如解方程3x-2=4x-5时就可以把含未知数的项移到右边，而把常数项移到左边，这样会显得简便些。

去分母，将未知数的系数化为1,则是依据等式的基本性质2进行的。

四、等式一定是方程吗？方程一定是等式吗？

等式与方程有很多相同之处。如都是用等号连接的，等号左、右两边都是代数式，但它们还是有区别的。方程仅是含有未知数的等式，是等式中的特例。就是说，等式包含方程；反过来，方程并不包含所有的等式。如，13+5=18,18-13=5都属于等式，但它们并不是方程。因此，等式一定是方程的说法是不对的。

五、"解方程"与"方程的解"是一回事儿吗？

方程的解是使方程左、右两边相等的未知数的取值。而解方程是求方程的解或判断方程无解的过程。即方程的解是结果，而解方程是一个过程。方程的解中的"解"是名词，而解方程中的"解"是动词，二者不能混淆。