少学时大学数学课程的教学实践

作者简介：解妮（1975.10-），女，汉族，陕西咸阳人。学历：研究生，西安理工大学理学院应用数学系讲师，研究方向：金融数学。

摘要：新时代，各行各业的工作者都需要掌握一定的基础数学知识，并且能够运用数学科学的思维方法和思想指导工作。由于高校生源、文理分科和专业特点等，少学时大学数学课程进入一些高校的课堂教学中。我校针对部分专业开设少学时大学数学教学课程《高等数学》D和《概率论基础》，少学时大学数学课程的教学是一个不断探索的过程，对此需要我们教学工作者进行深入的教学实践，总结经验以利于后续教学工作。

关键词：少学时；大学数学；教学实践

随着经济全球化，各行业所需的复合型人才急缺。大学教育已经从过去的“精英教育”转变成“大众化教育”。数学的重要作用越来越被人们所重视。然而，对于少学时大学数学教学过程中还存在一定的不利因素直接影响着学生数学能力的培养。

一、少学时大学数学课程教学的一些不利因素

1 、学生对数学认识不够

我校少学时的大学数学课程，主要针对文科学生尤其是一些艺术类专业学生，由于数学基础薄弱和这些学生对数学的重要性认识不够，一些学生对数学课程直接选择免修。

2 、所学内容脱离学生实际

部分院校采取文理科等完全采取相同的教学模式，教学内容和具体专业不能结合，文科生和艺术特长生等数学基础有限，学生非常费劲，这严重挫伤了学生学习的积极性，尤其，针对体育艺术类学生，和理工科学生一个教育模式的数学教学，是绝对不可取的。

二.少学时大学数学课程的教学要求

1.对教师教学的要求

教师的教学语言要形象、生动，举例时注意与专业结合。例如，在讲授概念和定理时，适时地插人一些在现实社会生活中发生的与数学有关的事例，这样不仅可以很好地启发学生，也更好地调动了学生学习的积极性。

2.对教学内容的要求

我校将《高等数学》D，和27课时的《概率论基础》为少学时数学课。《高等数学》D初期选取教材为同济大学《高等数学》本科生少学时类型，计划学时为108课时。其内容包括：函数、极限与连续、一元微积分、多元函数微积分和无穷级数。《概率论基础》课程教材使用《概率论与数理统计》，近年专业调整此课停开。

在课堂教学中，适当减少严格论证，侧重应用。一要保证学生能够接受和理解。如：函数极限的定义、微分中值定理的证明等可以代之以直观图形来说明；二是对一些特别重要，并不显眼，而又不难证明的命题，应当给出严格的证明，如微积分学基本定理。三是有些内容只需要学生知道是怎么回事，并不要求他们完全掌握并能运用，如大数定理。

三.教学方法探讨

我校所讲到的少学时大学数学课程为《高等数学》D和《概率论基础》两门课程。前期在少学时课程讲授的过程中，遇到了一些很具体的问题，如艺术生上课随意逃课等。就此问题，校区领导专门要求特长生和统招生分开教学。经過多年的实践与努力，数学对对文科学生的重要性已逐渐被一些学生所认识。

1.学生数学思维和数学思想的培养

日本数学家米山国藏曾指出：“无论是对于科学工作者、技术人员，还是数学教育工作者，最重要的就是数学的精神、思想和方法，而数学知识只是第二位。”所以在教学中要特别注重数学思想方法的渗透。

对数学思想的培养，可以适当传授较系统的数学知识，这样使学生不仅掌握了具有应用功能的数学工具，而且潜移墨化地受到逻辑推理与理论思维的训练.并且在传授这些基本的理论知识时，最好能采用一些文科学生容易理解，便于记忆的方式。如在解释极限定义时我援用了庄子的“一尺之锥，日取其半，万世不竭”来加深理解：用“可望而不可及”说明极限的过程：用“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”的意境比喻极限为零的无穷小变量：用“星星之火，可以燎原”阐释无穷多个无穷小之和不一定再无穷小中“量变与质变”的辩证关系。在讲无穷小量概念时引用诗句“前不见古人，后不见来者：念天地之悠悠，独怆然而泪下”很好阐释了时间和空间的无限。

2.辅以现代化的教学手段学生学习的积极性

在课堂讲授时利用多媒体的各种功能，可以把高度抽象的概念和定理给出动态的几何解释，使课堂教学更加直观生动。比如在讲一些常见的二次曲面和曲线时可以通过动态的形式描述怎样由点运动成曲线。曲线又是怎样运动成曲面的。在教学中合理利用多媒体不仅能提高学生学习的积极性和主动性，而且能减少数学知识的抽象和枯燥性。

四、教学深度问题和考试方式

1 、教学深度

少学时的课程，讲解的内容减少，而遇到学生问以后考研的问题，就此问题我们不得不深入进行分析。后来，结合学生具体情况，针对部分学生适当提高教学层次，利于后续学生发展，在重点章节重点内容部分，讲教学深度适当提高，比如极限、导数、中值定理和一元函数积分学、二重积分等重点部分，多讲常见题型，多让学生做练习，甚至就此告诉学生必须很好掌握这部分知识。

2、 尝试考试改革

目前我校针对这两门少学时大学数学课程，将期末成绩考核分为两部分：第一部分，闭卷形式。主要考查学生对基本知识和基本技巧的掌握情况，占印%；第二部分，平时学生的作业等。主要是督促学生独立完成作业和培养学生的创新能力，占20%。

考试是教学过程中的必备环节，是指导学生学习的一根无形却很有权威的指挥棒。

对于文科学生我们不妨可以尝试用多种形式的考察与期末考试相结合的模式，比如是否可以将课堂讨论表现、读书报告和小论文等水平的差异，也按一定的比例记入总分.而期末考试也采用半开半闭式考试，在学生进入考场时，允许学生带一张纸，上边记什么，学生选择，这样学生可以把一些知识要点和记忆性的东西记在纸上，减少学生对大量公式等的记忆量，主要考查学生的基本技能与分析能力。

五、小结

大学少学时数学课程的教学实践和改革是一项长期的任务，不仅要结合学校实际情况，更要结合学生和专业的实际情况。加强少学时大学数学数学课程的教学，是顺应新时代高等教育发展的需要，也是社会发展的需要。（作者单位：西安理工大学理学院应用数学系）

参考文献：

[1]同济大学应用数学系，高等数学（本科少学时类型），第二版，北京，高等教育出版社，2001年

[2]樊正复，马新民，概率论与数理统计，北京，机械工业出版社，2003年6月

[3]富爱宁，高等学校文科数学教学的改革与实践，辽宁教育行政学院学报，2008年8月，第25卷，第8期，p81-82