激光干涉仪引力波探测器的基本光学结构

材料的选取及制造工艺的高低直接影响干涉仪的灵敏度和稳定性。

3.1 测试质量的结构

（1） 镜子结构

激光干涉仪的测试质量是由镜子本身和反冲质量组成的复合体。这个复合体是将镜子的一部分嵌在一个与其质量相等的反冲质量体内做成的。镜子和反冲质量两者的纵轴要重合，镜体的背面分布着四个永磁体做成的针，而相应的线圈固定在反冲质量体与其相对的面上。针伸入对应的线圈内，组成磁铁线圈驱动器。这四组磁铁线圈驱动器用来调整和控制镜体的方向和位置。

（2） 光杠杆

在激光干涉仪引力波探测器运行过程中，需要使用光杠杆对测试质量的状态进行实时控制，使干涉仪稳定地保持锁定状态。光杠杆的工作原理如下：

当干涉仪调整到初始工作状态并锁定之后，从激光器来的一束光射到镜子背面选定的一个灵敏点上，经过反射后进入到一个多单元光探测器内，输出一个确定的信号。当镜子的角度偶然发生变动时，反射光束就入射到多单元光探测器的不同位置上，输出一个位置误差信号。该位置误差信号经放大成形后输入到一个自动控制系统，驱动设在镜子背面相应的驱动装置，使镜子复原。由于激光器到镜子的距离远小于光探测器到镜子的距离，在光探测器所处的位置上，反射光斑的位移会很大。因其作用类似于力学中的杠杆，故得其名。

3.2 激光干涉仪引力波探测器对光学镜的要求

（1） 体积和重量

激光干涉仪引力波探测器的臂长一般为千米量级，由于光束传播过程中的发散，光斑变大。为了避免边缘效应光学镜的直径都比较大，如LIGO镜子的直径是25 cm。由于辐射压力噪声与镜子的质量成反比，为了降低这种噪声提高干涉仪的灵敏度，镜子的质量一般为20 kg左右。

（2）热传导及热噪声

当激光干涉仪引力波探测器运行时，臂上法布里珀罗腔内的激光功率非常强，例如高级LIGO达到800 kW以上，因此，镜子要有很好的散热性，而且镜子内部不能有结构上的缺陷。为减小由于局部发热而产生的热噪声和避免镜面的热损伤，镜子材料一般为熔硅。

（3） 镀膜

镀膜对激光干涉仪引力波探测器的光学镜来说至关重要。分光镜要把入射光分成强度严格相等的两束，功率循环镜的反射系数要与等效复合镜的反射系数相匹配，臂上法布里珀罗腔总反射和总透射系数，腔的锐度，频带宽度，光贮存时间等参数无一不与镀膜息息相关。为了达到需要的数值，需要使用不同材料进行多层镀膜。由于膜的厚度要均匀，膜材料的导热性能要好，因此镀膜工艺及膜厚度测量非常复杂和困难。

3.3 镜子参数测量

引力波探测工程中对光学元件的要求极为严格，因此常规的检测方法难以对其测量。光学元件的主要测量指标为面形精度和曲率半径，一般使用激光干涉仪检测，主流的激光干涉仪对面型的检测精度为PV值小于λ/20，并且曲率半径的测量范围有限。而LIGO中的光学元件面型精度要求到达PV值小于λ/100，RMS值小于λ/1 000，曲率半径估算为6 km，要求测量的半径误差小于3%。针对极其苛刻的测量指标，Vecoo公司专门设计了1.064 μm干涉仪，测量半径范围5.5～14.5 km，有效口径大于150 mm，光学元件的反射率范围为4%～99.9%。

为了精确测量光学元件的曲率半径，离焦和象散的残差PV值必需精确到λ/100，它们的大小由全口径测量的泽尼克系数决定，去除离焦和象散项，RMS残留误差必须小于λ/1 000。回程误差是指没有条纹和n个条纹的光程差，LIGO干涉臂中的共振腔内光学平板在4个倾斜条纹下PV值小于6 nm。在测试光学平板表面时需要排除零条纹模式，通过软件进行光线追迹可以对回程误差建模，但必要时需对回程误差进行测量并去除。

干涉仪对面型精度的测量是使用精度很高参考镜对样品测量，测量精度取决于参考镜的精度，但参考镜的精度很难达到PV值λ/100。为了达到测量精度，使用三平板绝对测量法，使用一个平板作为一个测试面，使用偶次和奇数函数的办法测量三个未知和一个已知的参考镜，进行两次独立的三平板测量，其中一个平板在两次测量中都使用。在两次测量之间比较通用表面的计算结果。面型的PV值可由泽尼克系数表示，相同表面的独立测量，离焦系数PV值差异小于10 nm，象散系数使用相同的步骤，除去离焦和象散后，剩余RMS值小于1 nm。

LIGO工程中大曲率半径光学元件的曲率半径最终测量结果为5.84 km，5.85 km，5.87 km，与预期值6 km相比，误差在3%以内。

4 结束语

作为一种大型的精密光学仪器并作为引力波天文学研究的关键设备，激光干涉仪引力波探测器已在世界各地蓬勃发展起来，开辟了引力波探测的新时代。20世纪80年代，数十台小型干涉仪陆续兴建，作了大量的基础研究，灵敏度提高了几个数量级。到21世纪初，几台大型激光干涉仪相继建成并投入运转，它们是：位于美国华盛顿州的LIGO（LHO）和位于路易斯安娜州的LIGO（LLO），臂长4 km[5]；位于德国汉诺威由英国和德国合建的GEO600，臂长600 m[6]；位于意大利比萨附近由法国和意大利合建的VIRGO，臂长3 km[7]；位于日本东京国家天文台内的TAMA300，臂长300 m[8]；位于澳大利亚珀斯附近的AIGO，臂长80 m。这些大型干涉仪的灵敏度达到了10-22HZ-12被称为第一代激光干涉仪引力波探测器。当前，采用新材料、新技术、新工艺的第二代激光干涉仪正在紧张地建造之中，灵敏度为10-23HZ-12，它们是：高级LIGO两台[9]，高级VIRGO，GEO高频，位于日本深冈臂长3 km的KAGRA及由美国和印度合建的INDIGO，臂长为4 km。在第二代干涉仪紧张建造的同时，以爱因斯坦引力波望远镜[10]为代表的第三代激光干涉仪引力波探测器也开始筹划，臂长10 km，采用三角形结构，建在地下，灵敏度直指10-24HZ-12，目标是建设引力波天文台，当前已完成第一阶段的可行性研究。我们知道，灵敏度提高一个数量级，可探测的引力波源的数量就扩大1 000倍。随着第三代激光干涉仪引力波探测器的建立，人类必将进入引力波天文学蓬勃发展的新时代。

参考文献：

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[3] ABBOTT B P，ABBOTT R，ADHIKARI R，et al.LIGO：the laser interferometer gravitational-wave observatory[J].Reports on Progress in Physics，2009，72：1-25 .

[4] ABADIE J，ABBOTT B P，Abbott R，et al.Predictions for the rates of compact binary coalescences observable by ground-based gravitational-wave detectors[J].Classical and Quantum Gravity，2010，27：173001.

[5] FAIRHURST S.Source localization with an advanced gravitational wave detector network[J].Classical and Quantum Gravity，2011，28：105021.

[6] WILLKE B.GEO600：status and plans[J].Classical and Quantum Gravity，2007，24：S389.

[7] ACERNESE F，AMICO P，ALSHOURBAGY M，et al.Status of Virgo detector[J].Classical and Quantum Gravity，2007，24：S381.

[8] REGIMBAU T.The astrophysical gravitational wave stochastic background[J].Research in Astron.Astrophys，2011，11：369390.

[9] HARRY G M.Advanced LIGO：the next generation of gravitational wave detectors[J].Classical and Quantum Gravity，2010，27：084006.

[10] LIGO Scientific Collaboration & Virgo Collaboration，ABBOTT B P，ABBOTT R，et al.An upper limit on the stochastic gravitational-wave background of cosmological origin[J].Nature，2009，460（7258）：990-4.

（编辑：刘铁英）