信息与计算科学专业课的教学改革与实践

摘 要：数值代数、数值逼近与微分方程数值解是信息与计算科学核心专业课。结合课程特点，从课程目前存在的问题出发，通过分析现有问题，并根据课程的特点，针对专业课提出了相应的教学改革方法，并将实践思想融入实际教学过程中。

关键词：数值代数；数值逼近；微分方程数值解；教学改革；教学实践

中图分类号：G642.3 文献标识码：A

数值代数、数值逼近与微分方程数值解是信息与计算科学的三门核心专业课程，是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的课程，是科学计算的一部分。随着计算科学与技术的进步和发展，科学与工程计算的应用范围已扩大到许多的学科领域，新的、有效的数值方法不断出现，形成了许多新型交叉学科。

一、教学中存在的问题

目前我系的这三门专业课的教学采用的是传统“黑板+粉笔”的教学方式，课堂教学容量相对较小、直观性较差，且大量板书推导也让学生对课程产生畏惧的感觉，对学习失去兴趣。在教学中一般高校比较注重基础理论讲授，部分课程配有16学时的上机实验课，主要是对书中的部分算法予以实现。在实践中发现，这种形式对培养学生的创新实践能力作用并不明显。

二、通过实践推进专业建设的改革

在信息与计算科学的三门主干专业课程中，数值代数课程在三门课程中首先与学生接触，因此承担着培养学生学习兴趣、提升学生数值思维能力、提高学生创新实践能力的任务；数值逼近课程则主要负责引导学生掌握近似代替与逼近的思想；微分方程数值解则进一步结合实际问题，对实际的数学模型给出了理论与数值的求解方法。本文主要考虑以下几个方面的教学改革：

1.结合实际问题，融合和更新课程的教学内容

由于这三门课程既是理论性很强的课程，又是解决实际问题的强有力工具，因此在教学内容的组织上可将专业课中严密的数值计算体系与学生已修的专业基础课进行有机的融合。例如高等代数中对于Gauss消元法给出了使用的条件，但是并不全，而在数值代数课程中结合计算机舍入误差原理给出了更加充分的使用条件。这样的例子比比皆是，因此在教学中可以进一步联系本专业的实际情况，注重理论背景引入、计算原理和算法思想的介绍，适当弱化部分理论推导，强调对算法与误差理论本质的理解和在实际问题中的应用，这样可以提高学生对数值思维的认识，强化学生的数值计算素质和能力。教师可以在算法讲授后提出学生感兴趣的实际问题和科学前沿问题，在理论课部分进行问题分析，指导学生利用直接法、迭代法等数值方法设计算法，在实验课环节实现算法，并给出结论。鼓励学生课外参加与专业相关的报告，有利于开阔学生的学术视野，了解科学前沿问题，引导学生敢于思考、勇于讨论、勤于实践。

2.利用多媒体教学深化科学计算可视化在数值代数教学中的应用

多媒体技术可以把教师所要讲授的内容通过多媒体课件直观、大量、迅速地展现在学生面前。Matlab软件提供了比较完备的科学计算可视化函数，利用这些函数可以绘制二维（三维）的矢量图、等值线图、剖面图以及流线图等。目前网上的课件一般只包含书中部分理论与算法，并没有对算法给出软件可视化步骤，对学生的吸引力不够。因此，针对教材中求解线性方程组的迭代法、矩阵特征值问题算法与非线性方程求根等内容，可在电子课件中添加软件实现的过程，充分利用Matlab软件中的画图命令，使整个过程清晰明了。将多媒体辅助教学与传统的授课方式有机结合起来，能更好地发挥各自的优点，进一步增强教学效果，激发学生的学习兴趣。

3.加强实践教学环节，提升学生的创新实践能力

专业课中的上机实验课是连接理论与实际的纽带，是使学生了解计算机的计算能力、感悟算法形成知识的必要环节。实验环节的目的是提高学生数值思维能力，将课本上的理论予以实现，不同于传统的教学方式，强调以学生动手为主的学习方式，其关键是将理论与数值实验有机结合。在教学中改变以往教学中的理论授课、实验、结合实习的三部曲模式，而是将其融为一体，在理论授课过程中采用理论与实践结合的方法，以先讲后做、边讲边做、先做后讲的方法激发学生的学习兴趣。研究和探讨数值代数课程的数值实验内容，对教师提出、分析过的实际问题，学生以小组形式共同讨论，启发学生主动思考，鼓励学生使用Matlab软件解决数值计算问题，指导学生实现算法，提升学生创新实践的能力。

这三门课程的教学改革能够培养学生理论联系实际，具有初步应用所学计算技术解决实际计算问题的能力，为学生今后从事科学计算、信息技术及工程系统仿真打下一个良好的知识基础。

参考文献：

石凯，林亮，蒋琼.信息与计算科学专业课实践教学方法的研究[J].广西教育，2009（24）.

编辑 赵飞飞