Matlab在《数值分析》课程教学中的应用

摘 要： 本文通过分析软件Matlab在数值分析课程中的重要性，从教学角度分析了软件Matlab在课程讲授中的具体事项。对比过去和现在的实际情况，论证了软件Matlab在数值分析教学中实现的必要性。另外，教学中加入软件Matlab对算法的实现，不仅使得教的过程引起学生的关注，而且增强学生对课程中算法的理解能力。

关键词： 数值分析 Matlab 算法应用

数值分析课是信息与计算科学专业的必修课，也是工科学生的选修课。在计算机没有普及的时候，尽管很多高校都开设了这门课程，但几乎都是基于理论讲授，没有把算法通过软件在计算机上实现。现在，随着计算机的普及和高校硬件设施的完善，在课程讲授过程中把算法通过软件Matlab实现是很方便的事情，而且让学生通过上机环节自行实现变得轻而易举。笔者针对自己当年的学习情况和多年的教学实践探究软件Matlab在数值分析课程中的作用，并探讨了软件Matlab在教学中针对零基础学生的具体实现过程。

一、理论与实践的结合

在学习数值分析这门课程以前，学生已经学习了线性代数、高等数学等知识。在中学阶段的数学学习，以及线性代数和高等数学的学习过程中，学生学习数学的概念就是一张纸、一支笔，使得很多学生对深入学习数学没有太大兴趣，更愿意多动手、多操作，增强实践能力。当年，笔者学习数值分析这类课程的时候，计算机还处于发展阶段，确实很难在计算机上操作并实现算法。当时主要靠笔学习这门课程，对于算法的优点是理论分析得出，可是算法真正实现的优点——快速、精度等却很难体会。目前，从软件方面讲，软件Matlab早由美国Mathworks公司发布。它将数值分析、矩阵计算、可视化等诸多功能集成在环境中，为科学研究、工程设计及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供一套全面的完善解决方案。从硬件方面讲，现在计算机相当普及，各高校都有机房，学生有电脑也随处可见。所以综合各方面，软件Matlab加入数值分析的课程教学是势在必行的。

笔者以王能超编著的数值分析为例进行讲解。数值分析的内容主要有插值方法、数值积分、常微分方程的差分方法、方程求根、线性方程组的直接法和迭代法。它的内容整体来讲，具有抽象性、科学性、实用性。在讲解这门课程的时候知识要点比较零散，公式较多，推导复杂。尽管书中算法用框图的形式表示出来了，从理论上讲，确实很完美，但是在具体转化为变成可执行语言的时候，还是会遇到很多困难。因此，要在讲授课程的过程中讲解经典算法的实现过程。综上可见，在课程讲授中把算法和软件Matlab结合是必需的。通过本课程教与练的学习，不仅仅使学生对数学产生兴趣，更加深他们对算法的深入理解和算法的应用。

二、软件Matlab对算法的实现

1.课堂教学。就目前讲，针对各高校情况，数值分析教学学时普遍较少，但是这不表示可把算法的实现从课堂教学中略去。针对工科学生，课堂教学中要淡化定理的证明过程，主要讲解问题来源和算法的构造思想。在算法设计过程中，要从算法的目的、算法的优点和算法的改进的角度多方面认识算法。从教学角度讲，很多学生学习数值分析的时候，并没有接触过软件Matlab。尽管软件Matlab不是数值分析老师的讲解内容，但是如何让学生尽快融入其中，需要教师在课堂教学中下工夫。数值分析中需要的Matalb程序并不是很复杂，主要是赋值这类基本运算和if，while，for三种程序结构的简单使用。

2.实验环节。对教师和学生来说，数值分析的实验课使用软件Matlab实现算法，是学生真正对于算法的运用和掌握。在上机操作实验中，先让学生针对题目自己编程实现，教师解答学生在程序中遇到的问题。就学生而言，将自己所学的理论知识通过编写程序的形式运行出来，加深对算法所涉及的原理的理解，训练编程能力，也提高对于数值分析这门课程的认识，提高学生应用所学数学算法解决实际问题的能力，提高学生的学习兴趣。实践表明，以软件Matlab作为程序语言，加深了对学习内容的理解，提高了实际编程能力。通过学习数值分析这门课程，学生增强以后在数学建模、毕业设计等活动中的应用能力。

三、结语

基于软件Matlab的数值分析课程，从教学内容来讲，使得学生更能理解枯燥的数学理论，算法的分析和应用；从教学效果讲，不仅使得学生喜欢这门课程，而且增强了学生的编程能力。把软件Matlab加入数值分析课程，更好地衔接了理论和应用，使学生更喜欢数学、热爱数学，也使数学教学变得更活跃和轻松。

参考文献：

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[2]张光辉，任敏.MATLAB平台上《数值分析》课程教学的几点思考，甘肃联合大学学报，2012，26（5）：103-105.

[3]刘鹏，高晓红，赵仁庆.浅谈《数值分析》课程教学中的编程能力培养问题，楚雄师范学院学报，2013，28（6）：11-16.

教育教学-人才培养模式创新试验-应用型人才培养模式试点改革（No.PXM2014-014224-000087）；北京信息科技大学课程建设项目（No.2014KG83）；北京信息科技大学教改项目（No.JGYB60）；北京信息科技大学学校基金科研项目（No.1425033）的资助。