中职数学应立足数学文化

摘要：中等职业学校的学生大多数基础薄弱，对数学缺乏学习的能力和兴趣。传统的“学科本位”和“知识本位”均不能适应职业教育的发展要求。从文化的高度重新认识数学的育人功能并正确定位数学课程，将“立足数学文化，面向专业应用”作为中职数学课程的指导原则，必定会对我们的教学思路、数学课程的建设和教学方法的选择有更深远的影响。

关键词：数学文化；数学课程；中等职业学校

中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）16-0182-03

一、概述

中等职业教育除了设有面向专门化教育的专业课程外，还不同程度地设置一些基础文化课程。由于进入中等职业学校学习的学生大多数是基础文化课程学习的失败者，他们普遍基础薄弱，缺乏学习基础文化课程的能力和兴趣，导致基础文化课程的教学难以开展。中等职业学校的基础文化课程目前正处于非常尴尬的境地，其中，数学课程尤为突出。

二、中职数学课程的定位

《国家中长期教育改革和发展规划纲要》（2010—2020）中对职业教育提出“到2020年，形成适应经济发展方式转变和产业结构调整要求、体现终身教育理念、中等和高等职业教育协调发展的现代职业教育体系，满足人民群众接受职业教育的需求，满足经济社会对高素质劳动者和技能型人才的需要”的奋斗目标。2009年教育部最新颁布的《中等职业学校数学教学大纲》中提到中职学校数学课程的任务是：“使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。”中等职业学校应坚持“以服务为宗旨，以就业为导向，以能力为本位”的办学方向，着眼于学生的全面和可持续发展，为社会培养高素质劳动者和技能型人才。数学是自然科学的基础，并在经济、社会等人文学科的发展中发挥越来越大的作用。数学正在越来越广泛地渗透到社会生活的方方面面，它与专业的结合能直接为社会创造财富，推动社会经济发展。数学在培养人的理性思维和智力过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是高素质劳动者和技能型人才所必须具备的一种基本素养。由此，我们在给中职数学定位时应跳出数学学科的视野，坚持大课程的理念。中等职业教育是一个系统工程，某一个学科的定位要考虑“培养高素质劳动者和技能型人才”的总体目标，关注学生的终生发展，从专业学科本位转向职业素养本位，所以中职数学势必将与生产实践紧密相连。中职数学课程的定位是培养学生的发展性综合素养和学习能力，其内容不在深度而在广度。

三、中职数学教学现状

在中职学校，数学给学生的通常是枯燥、烦琐而且无用等负面形象。很多学生都把数学学习视为畏途，甚至出现放弃数学学习的情况，学习成绩每况日下。与之相应的是教学难度一降再降，知道概念、会代公式就算完成教学任务，考试难度降也随之降到不能再低的程度，考查涉及的概念越来越少，计算越来越简单，综合应用从有到无，以保证大多数学生顺利通过考试。这种畸形的退化让师生都深受其害！对学生而言，这将会影响他们后续课程的学习，影响职业能力和职业素养的生成；对教师而言，由于缺乏来自工作本身的成就激励，导致丧失自我提升的内在动力，影响教师教学业务的表现。由此，教学不但不能相互促进，反而会陷入恶性循环的泥淖。造成这一尴尬状况的原因是多方面的。首先，数学课程的受重视程度不高。职业学校的任务是培养“职业人”，自然要高度重视专业技能的培养，这就容易产生一些针对基础文化课的偏见。大部分学生认为数学课是多余的，学习数学只是为了能拿个毕业证书，能参加高考，等等，有些教师、领导也是这么认为的。这些偏见无疑给中职师生造成了消极的影响，导致数学被认为是次科，数学课时一再缩减，极端者甚至会认为应该取消数学课，他们还可以举出这样的实例说明：有些学习比较主动的学生在上数学课时会拿出《机械作图》的作业来做，这不得不引起一线数学教师的反思。其次，中职数学教材缺乏职业特色。就以人民教育出版社2009年出版的中等职业学校教材《数学（基础模块）》来说，虽然这版教材改革传统数学课程逻辑推理的思想体系，力求体现为中职学生提供适度、够用的数学知识，突出算法思想，在初中数学衔接方面做得很好，但由于是基础模块，似是普高数学教材的简易版，职业特色很不明显。在片面追求降低课程难度的影响下，容易让人产生只重结果不重过程的错觉，通篇下来，只剩下一些公式和一些没血没肉的结论，就像X光下让人生畏的骷髅。再次，中职学生入学时的数学成绩普遍较差，基础普遍薄弱。普通高中不断扩招导致中职学校的生源空间有限，不得不把入学分数一降再降，导致中职学校的生源质量较差，而数学成绩是体现得最明显的科目。他们在初中时很少得到老师的重视，或者得到了老师很多的负面评价，造成过重的心理负担，觉得自己不适合学习数学，缺乏自信。如果由于他们的理解能力不强，缺乏努力或学习方法不正确等导致成绩不理想，那么就无法跟上学习的进度，进一步产生畏难、甚至抵触的不良学习情绪。笔者曾在任课的2012级新生中调查，发现有63%的学生认为自己没达到课程要求；86%的学生对数学学习失去信心，43%讨厌甚至害怕数学；37%的学生课后不再把时间花在数学学习上，45%学生只会花少量时间完成老师布置的作业。这样的数据足以让每一位从教者心寒。最后，教师的教学理念落后延滞中职数学课程改革的进程。教师虽然课前认真备课，为课堂准备足够的素材，在形式上做了许多变化，课堂气氛有时也会显得活跃，但课程组织仍沿用过去的思路，局限于知识的讲授，信息的传递依旧是单向的，练习依然是机械的，效果依然是差强人意的。同时，教师在付出艰辛努力后得不到应有的回报（例如学生成绩不见起色等）时，容易怀疑自己的能力而逐渐失去从教信心，这些不良的情绪会在日常教学中不知不觉地表现出来，影响教学效果，造成恶性循环。

四、对策

随着我国中等职业技术教育改革不断深入发展，传统的“学科本位”、“知识本位”的教学模式既脱离了生产实际需要，也脱离了学生的认知水平，忽视了学生综合职业素质的培养。为了把学生培养成为合格的职业人，针对性地解决各专业学生综合职业素质薄弱的问题，提高学生的实际工作能力，中职学校纷纷对中职数学教育“高中化”的状况进行改革，以适应中职学生的发展需要。因此，强调应用，将数学和专业课知识结合是改革的必然方向。2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》缩减数学的授课课时，将课程的教学内容分成了基础模块、职业模块和拓展模块三个部分，在具体的知识点部分，还特别附加了与生活实际或专业实际衔接的说明。新大纲精选内容，降低难度，强化技能，突出应用，根据职业教育的特点，构建弹性教学内容结构，实施多元化评价，突出评价的激励作用。可见，新大纲为数学和专业课结合提供了方向指引和政策支撑。鉴于不同专业所需数学的侧重点和深度存有差异，中职数学教学非常强调灵活性，包括内容取舍和内容先后。尽管新大纲给我们指明了方向，但现实情况很复杂，我们还要针对自己学校的特点和具体情况综合考虑。例如机械加工类专业对几何中的点、线、面的关系等认识要求较高，而且一年级就有《机械制图》的课程，因此立体几何、平面向量、三角函数和平面解析几何等内容应作为专业学习准备的重点内容。新大纲对立体几何的内容作了修整，难度较低，可以在学习完集合后直接进入学习，既能为专业课做准备也可以进一步体会领悟集合语言的简洁性。又例如财会专业对数据处理能力有较高的要求，函数、数列、统计初步、数据表格信息处理等内容是专业学习必备的数学基础，应该讲解详细一点，必要时还可以对内容进行适当的补充。新大纲按照社会发展需要补充一些知识点，我们可以结合学生课程安排调整学习内容的次序，方便学生尽快进入深层次的专业学习。数学课与专业课的结合，强调数学内容的模块化、课程安排的灵活化、学习层次的多样化，坚持服务专业学习的宗旨。但如果片面强调与专业结合就容易走入功利化的歧路，这不利于提高学生的综合素质。所以中职数学宜以更高的位置、更宽广的视角组织自己的课程，这就是数学文化。由于中职数学与专业课结合紧密，因此有更多机会渗透数学文化，而且数学文化对提高学生的兴趣和素质可以起到比单纯的数学结合专业更大的作用。立足于数学文化，面向专业应用才能真正发挥中职数学的教育功能。新大纲的第一句话就指明了这个立足点：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。”现代意义下的数学文化是属于科学文化范畴的一种基本的文化形态，它是一个具有强大精神与物质功能的动态系统，其核心是数学科学体系，组成部分包括数学的思想、精神、知识、方法、技术和理论等辐射的相关文化领域。数学文化的基本要素是数学及相关的各种文化对象，以其特有的力量推动人类文化的进步，同时又使数学相关领域汲取养分并获得发展的动力。数学涉及的文化因素包括数学、哲学、艺术、历史、教育等。

目前中职数学课程和数学文化的结合通常只限于介绍数学史料，例如2009年人教版的《数学（基础模块）》在每章后面以“阅读材料”的形式给学生简单介绍一段相关的历史。这种“补丁”式的做法，只能算是一种初级阶段的表现。只有认识到数学文化中所具有的丰富联系，使数学文化的思想融入现有的数学课程才能达到更高级的阶段。具体到中职学校，可以从纵横两个方向加以理解。纵向的主要是联系学生所处的文化背景以及学生的既有知识；横向的主要是联系学生所学习的其他学科（如语文、英语、艺术、音乐以及各门专业课等）。数学与思维的联系始终贯穿其中。事实上，按照新大纲的教学内容安排，教师可以寻找发掘很多与数学文化融合的契机和途径，融入数学史以提高学生学习兴趣。数学史是数学文化的重要组成部分，它展示了数学的发展历程，蕴含了丰富的数学知识和数学思想方法。例如《对数函数》一章，学生普遍感觉难学，教师反映难教，原因是学生有根本不知道为什么要引入对数，对数、函数有何用途。如果通过介绍对数的发展史，让他们了解对数产生的历史背景和发展过程，介绍“真数”与“假数”的来源，学生就能在这一段传奇故事中发现对数的价值，并能很好地理解对数的概念。数学史为学生提供了一个体验数学家思考过程的平台，学生可以从中获得比单纯的记忆定义更大的收益。融入数学美以提高学生审美情趣。数学是一门艺术，美具有文化的属性。数学的魅力就体现在对美的追求上。在日常教学中，将体现数学美的精彩内容展现出来，以艺术视角来欣赏，得到美的熏陶，产生感情的共鸣和思维的启迪。数学美的内涵相当丰富，它包括数学的对称美、简洁美、抽象美和奇异美等。例如《对数函数》一章中的自然对数，如果只是告诉学生e是个无理数，e=2.71828……，以e为底的对数称为自然对数等概念，学生学完后很快就会遗忘这样一个“不自然”的自然对数。但当老师给学生介绍e是一个极限值，而且和圆周率π平均每隔10位就发生一次重合，那么学生就能在体验数学美的过程中自然习得自然对数的概念。融入数学应用以培养学生创新精神。新时代要求中职学校为社会培养创新型人才，数学应用培养学生的创新精神。数学应用使数学文化得以传承，得以发扬光大。例如学习完《对数函数》一章后，我们可以编拟几个数据拟合的数学建模问题，让学生使用幂函数、指数函数和对数函数来对拟合数据，描述增长速度。学生可以在问题解决的过程中加强数学应用意识，增强用数学（家）的眼光看问题的能力，在潜移默化中提高综合职业素养。数学知识是数学文化的主要内容，依然是中职数学教学的主要部分，在立足数学文化的教学理念下，我们不能忽视数学本体知识的作用。学习数学本体知识，可以培养学生的理性思维，有利于学生掌握系统的问题解决方法，增强学生使用数学语言的能力。

五、结论

数学文化是人类文化的重要组成部分，它应该贯穿整个中职数学课程，以发挥数学文化赋予数学教育观念更深刻的社会内涵和教育价值。将“立足数学文化，面向专业应用”作为中职数学课程的指导原则，必定会对我们的教学思路、数学课程的建设和教学方法的选择有更深远的影响。

参考文献：

[1]李大潜.数学文化与数学教养[J].中国大学教学，2008，（10）.

[2]龚箭.谈中职数学教学的现实期望及实施策略[J].教育与职业，2006，（23）.

[3]徐国庆.论职业教育中的普通文化课程改革[J].职教论坛，2012，（3）.

[4]黄秦安.数学文化观念下的数学素质教育[J].数学教育学报，2001，（8）.