黏弹性隧道开挖的时空效应分析与研究

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摘要：本文基于九岭隧道现场监测获取的隧道开挖过程中围岩的力学参数，采用数值模拟的方法反演隧道的开挖过程，进而对隧道开挖过程中的时空效应进行分析，发现在距离开挖面前、后约2倍洞跨范围内，洞径上各个点的位移不能忽略，隧道不应作平面应变问题进行简化;当远离开挖断面时，其位移与相对稳定，可以近似按平面应变理论分析;在隧道开挖过程中不论是水平位移释放率，还是竖向应力释放率和径向位移释放率，不同的节点其释放率是不同的，位移释放率和初始地应力场以及隧道断面形状等多个因素有关，不同部位的围岩荷载分担比例不同，对于浅埋情况，拱顶的围岩荷载分担比例小于边墙的围岩荷载分担比例。

關键词：黏弹性隧道;开掘;时空效益;数值模拟

1 引言

我国国土面积辽阔，其中山地和丘陵地貌占据国土面积的三分之二，近年来随着我国经济的快速发展，交通建设蓬勃发展，铁路和公路隧道建设进入高速发展期。在隧道建设过程中，隧道的开挖会造成围岩应力的重新分配，此外伴随着围岩的蠕变，隧道结构会产生较大的位移与应力，尤其是在开挖面附近，围岩产生明显的流变现象，这将导致隧道的持续变形和和应力释放，这种现象随着时间的尺度日趋明显，呈现出一定的时间效应;同时，隧道断面受掌子面虚拟支撑和约束作用，围岩的变形和应力分布随空间变化逐渐发展，呈现出一定的空间效应^[1-2]。这种隧道开挖过程中的时间和空间效应，对围岩变形和受力情况起着明显的控制作用。

针对时空效应对围岩变形和受力的影响规律，鲁宏^[3]提出了分层-分段开挖的施工工序以减小开挖尺寸和撑子面支撑时间，从而控制岩体的变形能力;贾坚^[4]从软土的流变性入手，提出采用动态设计、分级控制的方法控制岩体变形;杨有海^[5]通过引入位移释放系数来研究测点的时空效应，并探讨了围岩的变形规律;曹志远^[6]从结构承载的施工荷载入手，研究了时变载荷对隧道围岩变形的影响;朱维申^[7]提出了采用时空效应和变载分析法对矿山巷道围岩变形进行分析;夏才初^[8]从隧道开挖拱顶下沉与开挖时间的关系入手，提出了隧道的合理支护判定准则，并给出了硬岩及软岩隧道中二衬的合理支护时机。

本文基于九岭隧道现场监测获取的隧道开挖过程中围岩的力学参数，采用数值模拟的方法反演隧道的开挖过程，进而对隧道开挖过程中的时空效应进行分析，以阐明隧道开挖过程中围岩位移、应力、应变及其释放率随时间和空间的变化规律，以期为隧道开挖方式和支护措施的选择与确定提供技术支持。

2 隧道模型的建立与开挖数值模拟

2.1 隧道模型建立

九岭隧道属于瑞金-赣州高速公路施工第Ⅴ标段，位于江西省赣州市会昌县九岭水库北岸，隧道设计长度为526.275m，起止桩号为K65+716～K66+230，净空宽高10.75*5.0m。由于隧道围岩具有一定的黏弹性，为了建立更贴合实际的隧道模型，本文以ANSYS为建模手段，以理想黏弹性材料表示隧道围岩的本构关系，以线弹性表示喷射混凝土的本构关系。隧道采用全断面开挖，开挖速度为3m/d，模拟时间步长取32天。

模型在横向和竖向的尺度分别为100m*l00m，开挖纵向为150m，开挖断面按三车道高速公路隧道的大小选取，沿X、Y方向施加水平位移约束，隧道围岩采用ANSYS 中的SOLID45实体单元进行模拟，初期支护采用SHELL63单元，该单元为弹性壳单元，具有弯曲能力和膜力，可以承受平面内荷载和法向荷载。图1为本文所建立的有限元模型。

2.2 隧道模型参数选取

九岭隧道属于Ⅴ级围岩，结合工程实例，根据规范推荐值，选取围岩与支护参数如表1所示。

2.3 隧道开挖过程模拟

隧道的开挖，会引起地应力扰动，隧道每一步开挖都是在前一步扰动应力场的基础上对地应力的进一步扰动，开挖工序直接影响到地应力的应力路径，进而影响到施工中地应力场的变异与地层位移变化规律等力学响应。本文计算模拟采用全断面工法施工，开挖循环进尺为3.0m，开挖后施作系统锚杆，喷射35cm厚的C20混凝土层。

3 结果与分析

3.1隧道开挖过程中围岩的变形分析

取隧道中距离洞门45m取一截面，得到该截面隧道拱顶下沉与开挖面的距离变化曲线如图2所示。

从图中可以看出，当开挖面距离监测断面前距离大于一倍洞径时，隧道拱顶和边墙沉降均较为平稳，沉降量很小;当开挖面距离监测断面前距离小于一倍洞径时，开挖导致作业面临空，隧道开挖面前方围岩有向洞内挤入的趋势，在开挖面处，其拱顶挤入变形达到最大值4.3mm;开挖面通过监测面后，监测面拱顶仍有较大的沉降量，沉降量达到9mm，在开挖面通过监测面两倍洞径后，沉降逐步稳定。由此可以认为，在距离开挖面前、后约2倍洞跨范围内，拱顶纵向沉降不能忽略，隧道不应作平面应变问题进行简化;当远离开挖断面时，其沉降值与相对稳定，可以近似按平面应变理论分析。

该截面隧道边墙横向位移与开挖面的距离变化曲线如图3所示。

从图中可以看出，当开挖面距离监测断面前距离大于2倍洞径时，隧道拱顶和边墙水平位移变化量很小;当开挖面距离监测断面前距离小于2倍洞径时，边墙开始产生少量位移，隧道开挖时，边墙开始产生横向位移，开挖面通过监测面后1倍洞径范围内，监测断面边墙水平位移持续增加，在开挖面通过监测面两倍洞径后，变形逐步稳定;拱顶的水平位移变化量很小。

3.2 隧道围岩位移释放率

由前面分析可知，隧道开挖引起的位移释放在开挖前就已经引起了地层的移动，直到开挖面通过一段距离后，地层才会逐渐达到新的平衡状态，洞周位移逐步收敛到一个定值。若假设隧道开挖过程中，掌子面距离监测断面x米时监测断面的洞周某点变形量为U_x，监测断面该点从开挖前的未扰动状态到开挖后新的稳定状态形成时总共产生的位移为U₀，则该点的位移释放率为二者之比，即：

图4给出了监测断面拱顶的竖向位移释放率和边墙的水平位移释放率。

从图中可以看出，拱顶竖向位移释放率和边墙的水平位移释放率并不相等，而是二者之间存在一定偏差，但整体说来偏差量不大，在10%以内。

由分析计算与实测曲线经验可知，位移释放率曲线为一Boltzmann增长曲线，对拱顶竖向位移释放率和边墙的水平位移释放率分别进行拟合，得到其函数关系表达式：

从表中可知，在监测断面上的某些节点（如拱肩上的c点）上由于开挖后最终该节点位移回复到近似于开挖前的状态，在开挖面通过监测断面时，开挖对围岩的扰动引起位移的波动或往复运动，从而使位移释放率在短时间内超出了100%或小于0。同时，从表中可以清晰的看出，不论是水平位移释放率，还是竖向应力释放率和径向位移释放率，不同的节点其释放率是不同的，说明位移释放率和初始地应力场以及隧道断面形状等因素有关。

3.3 隧道围岩应力应变变化特征

对隧道开挖过程中的围岩与应力和应变进行分析研究。取隧道开挖至93m时沿隧道轴线方向拱顶各点应力如图5所示。

从图中可以看出：

（1）在已开挖并且距离开挖面较远的区段（距开挖面距离大于一倍洞径D），拱顶竖向应力基本相等，相较于未开挖区段，其拱顶应力有了减少约0.5MPa;

（2）未开挖段除临近开挖面一倍洞径的范围内，应力出现变化外，其余未开挖段应力基本不变;（3）在洞口和掌子面一倍洞径内都出现应力波动的情况，主要是由于围岩的约束状态发生改变引起的，通过和监测点的剪应力情况进行对比，在这些点的主平面位置相比于未开挖时发生了改变。

隧道开挖至93m时沿隧道轴线方向边墙各点应力如图6所示。

从图中可以看出，隧道开挖过程中边墙在未开挖段水平和轴向应力较为接近，竖向应力略大于其他两个方向;开挖引起三个方向应力变化，其中水平应力变化较小，而竖向应力变化较大，其应力值为未开挖时的7倍;由于边界条件的改变，洞口的应力大于洞身已开挖段的应力;开挖前后一倍洞径距离为边墙应力变化的主要范围，对比拱顶和边墙的应力变化与位移变化情况，拱顶竖向应力和竖向位移之间存在负相关关系，开挖导致拱顶的应力减小和位移增加。

4 结论

通过对三维隧道的数值模拟和分析，对于隧道开挖过程中开挖面与监测截面的位移、应力、应变之间的关系进行研究，得到以下结论：

（1）在距离开挖面前、后约2倍洞跨范围内，洞径上各个点的位移不能忽略，隧道不应作平面应变问题进行简化;当远离开挖断面时，其位移与相对稳定，可以近似按平面应变理论分析;

（2）不论是水平位移释放率，还是竖向应力释放率和径向位移释放率，不同的节点其释放率是不同的，位移释放率和初始地应力场以及隧道断面形状等多个因素有关;

（3）不同部位的围岩荷载分担比例不同，对于浅埋情况，拱顶的围岩荷载分担比例小于边墙的围岩荷载分担比例。

参考文献

[1]吴波.城市浅埋隧道施工性态的时空效应分析[J].岩土工程学报，2004，26（3）：340-343

[2]孙元春.岩石隧道围岩变形时空效应分析[J].工程地质学报，2008，2：211-215

[3]鲁宏.深基坑开挖变形性状的时空效应分析综述[J].工程力学，2003（增刊）

[4]贾坚.软土时空效应原理在基坑工程中的应用[J].地下空间与工程学报，2005，（4）：10-13.

[5]楊有海.考虑时空效应的隧道工程黏弹性位移反分析[J].地下空间与工程学报，2009，5（3）：468-472

[6]曹志远.时变力学及其工程应用[J].力学与实践，1999，（5）：

[7]朱维申.时空效应和变载分析原理及其工程应用一岩体施工过程力学的进一步发[C].中国岩石力学与工程学会第七次学术论文集，2002

[8]杨红军，夏才初，彭裕闻等.时空效应下隧道的收敛变形预测及二衬合理支护时机[J].公路，2010，（4）：218-223.

作者简介：黄强（1976-），男，河南洛阳人，博士，副教授，主要从事隧道施工和支护等方面的研究。