山区公路建造环境级别的模糊粗糙评价方法

摘要:分析了影响山区公路工程建造环境的地质和地理条件,提出了环境级别问题,选出了岩溶发育率﹑钻孔岩(土)体芯采取率﹑软化特性﹑地形和坡度等5个关键因素作为建造环境分类的指标。基于隶属函数分段构造方法和等效性原理,确定了各因素的隶属函数形式。引入粗糙集理论中的知识依赖度和重要度原理,提出并建立了分类指标对于环境级别模糊权重的客观性确定方法。将分类指标﹑隶属函数及模糊权重计算三者结合,构建了山区公路工程建造环境级别的模糊评价方法。采用该方法分析了某工程场地,所得结论成为该工程建设决策的的重要依据,展示了所研究方法的有效性和实用性。

关键词:道路工程;评价方法;粗糙集理论;建造环境分类;客观模糊权重

中图法分类号:TU458文章标识码:A

Fuzzy Rough Set Evaluation Method for Construction Environment of Highway Engineering on Mountainous area

SU Yong-hua1,LI Xiang1,LI Zhi-yong2,ZHAO Ming-hua1,

(1 College of Civil Engineering,Hunan Univ,Changsha,Hunan 410082,China;

2 Traffic research academe of Hunan province, Changsha, Hunan 410015,China)

Abstract:Geographical and geologic elements that influences on zonal engineering in montanic area were analyzed and an issue on environment grade for construction of zonal engineering was put forward. Five key elements, namely development rate of karst, acquiring rate of integrated rock-mass core from bore, characteristics of soft for rock-soil and terrain as well as gradient, were pick out and considered as index of construction environment. The expressions of subjective function for various elements were established based on method for segment construction as well as equivalent principle of subjective function. A new calculation method of fuzzy weight that various influencing elements index subjects to construction environment classification grade were proposed based on knowledge dependent degree and importance axiom of rough set theory. Fuzzy evaluating method of construction environment grade of zonal engineering in montanic area was built through classification index combining with subjective function and calculation method for fuzzy weight. An engineering example was analyzed by the fuzzy evaluating method of construction environment grade. The analyzed result was regarded as an important data when making decisions for engineering construction. Validity and practicability was revealed through above-mentioned practical example.

Keyword: highway engineering;evaluation method;rough set theory;construction environment classification;objective

fuzzy weight

公路工程具有延展长,穿越区域大,施工建设环境复杂多变,许多因素影响程度难于通过确定性方法描述的特征,而山区公路工程更甚。因此,模糊理论成为解决这类问题的有效手段之一。如常云涛,李嘉[1]基于模糊数学的基本理论和计算方法对具有模糊时间参数的公路工程施工网络进行了分析。程晔,曹文贵等[2]等运用多级模糊评判理论,建立了高速公路路基下伏岩溶稳定性的综合评判模型。奚宽武,覃增雄等[3]采用模糊理论的最小隶属度偏差法对路网规划进行综合评价。汪益敏,王秉纲等[4]综合分析公路土质路基边坡坡面冲刷稳定性影响因素的基础上,提出了公路土质路基边坡坡面冲刷稳定性模糊综合评价系统方法。张季如,曹星[5]以大甘坪路堑边坡为例,研究了山区修筑公路常遇开挖自然斜坡坡脚而诱发的边坡失稳机理。高斯斌[6]提出山区铁路选线特别要注意到工程地质问题。汤家法,姚令侃等[7]研究了成昆铁路沿线灾害特征,提出建立灾害防御体系。这些研究的出发点在于评价建造场地地质体的稳定性。对于山区公路工程而言,地质体的稳定性固然是关键因素之一,但建造场地环境的评价还包括施工难易程度、安全程度、加固支护选型及造价高低等诸多内容。这些内容在在很大程度上还与地形、地貌等地理因素有关,而地理因素对建造场地的影响,目前系统进行研究的还很少。同时,各个因素的影响程度也存在差异,即各因素的权重是不一样的。但目前权重确定还是以专家打分的主观方法为主,缺乏数理意义明确的解析分析方法。本文将综合地质条件和地理因素的模糊性,引入基于粗糙集理论的重要度原理,建立基于地理与地质要素的、以粗糙集重要度方法计算权重的山区公路工程建造环境优劣模糊评估方法。

1 影响山区公路工程的环境因素

山区公路工程修建的难易和稳定性程度,关键在于地基及基础的修建环境。修建环境是由其先天区域环境决定的。区域环境在总体上包括工程修建场地的地质条件和地理条件两个大的要素。在每一个大要素中,各有许多因素,不可能把所有的因素包括进去,只能考虑起主要作用的因素。

1.1 地质因素

我国山区,特别是西南山区,大多数区域的地层构成特点是剧烈风化带(完全风化带),即地表土体覆盖厚度薄,公路工程的基础修建在风化程度不等的岩体上。根据工程地质和岩体力学,结合相关研究[8]及西南山区的区域地质特点[9],影响公路工程基础修建难易和稳定性的地质因素主要有浅层岩溶、岩石强度、岩石对水的敏感性程度,风化和节理裂隙化后岩体的完整性。

西南部是喀斯特地区,发育大量的岩溶。对于公路、铁路路基等修建于地表的公路工程(不包括桥、隧),对其影响较大的部分主要在于浅层岩溶。岩溶发育以岩溶率作为表征指标[9],岩溶发育程度采用线岩溶率描述其发育程度。对于公路、铁路等带状结构,相对于其区域跨度来说,可以看作线状结构。因此采用线岩溶率,线岩溶率用表示,按照下式计算:

(1)

式中:L1—测量线上的溶洞、溶隙累计长度; L—测量线总长度.

浅部岩石被风化后,形成岩块、碎屑及夹层等,其完整性遭到破坏,物理、力学性质被极大地削弱。岩体完整性程度可以有多种表征方法,如完整性系数、岩体块度、单位体积岩体节理裂隙密度及岩体RQD值等。岩石质量指标 (%)是在钻探过程中岩芯大于10cm的长度与总长度之比。反映了岩体结构的基本情况、岩体中节理、裂隙的发育情况及结构面的胶结情况。有关研究指出,RQD与节理的平均间距 具有如下关系:

(2)

因此,对于风化、节理裂隙切割的岩体完整性采用 进行表征。

在地质条件中,另一个重要因素是岩石的水理性质。在通常情况下,岩石遇水后,力学性质会产生变化,对于公路工程基础稳定性具有重要影响的是岩石遇水的软化性质。岩石的软化特性采用岩石软化系数 表示。该系数反映岩体的物化性质和岩石对水的敏感程度.通常情况下,岩体中黏土矿物的含量越大,在吸水后岩石强度降低程度越大。

1.2 地理因素

地理是一个很大的概念,在一般意义上包括地形地貌、温度、降水及气候等很多因素,特别是我国南北、东西地理条件相差很大。为了研究方法的提出,本文针对我国西南部山区进行。在整个西南山区的地理因素中,相比较而言,不同地区气温和降水对公路工程修建及稳定的影响差异程度与地形地貌的影响差异程度要小,所以着重考虑地形地貌因素的影响。对地形和地貌,按其形态主要有山地、高原、丘陵和盆地五类。在五类地貌中对公路工程修建难易及稳定性影响程度差异大的是山地、丘陵地貌。地形地貌对公路工程的影响主要体现在山地地形的相对高差及坡度的大小。因此,对于地理因素主要考虑相对高差及坡度两个因素,分别用h和表示。

2 环境级别与影响因素关系

地质、地理条件很复杂,存在大量的模糊性和不确定性,而且对工程问题而言,过于精细定量化的做法在解决岩土工程的实际问题时反而缺乏可操作性。同时对地质和地理中许多因素的表述,目前的研究结论一般也采用定性为主、定量结合的方法。因此,在本文中采用模糊评价方法。

2.1 环境类别模型及特征

类比目前岩土工程相关类别划分和工程实际,将山区公路工程修建环境分为I,II,III,IV和V级。对于I级环境,工程地基地质上稳定,无须进行人工加固,施工便利,安全条件好,工程造价低,属于优良场地。对于II级环境,工程地基基本稳定,需要采取少量工程措施进行加固,如开挖边坡需要进行喷浆、挂网防护,施工和安全条件一般,工程造价中等,属于良好场地。对于III级环境,工程地基地质条件较差,需要采取工程措施进行加固,如开挖边坡需要进行锚喷支护,地基需要采取较多的排水设施,施工时可能引发安全问题,工程造价较高,属于一般场地。对于IV级环境,工程地基地质条件差,需要采取工程措施进行加固,如开挖边坡需要、锚喷与砌筑挡墙联合支护等,地基需要开挖排水工程,施工前需要采取强制安全措施,工程造价高,属于不良场地。对于V级环境,工程地基地质条件很差,施工条件恶劣,对工程地基和周边的地质体需要采用大量的工程加固措施,如边坡抗滑桩、地基需要采用挤密桩等,在施工中存在各种不安全因素,工程造价很高,属于很差的场地。将上述级别统一表示成级别集J,则J=I,II,III,IV,V。同样根据前述分析,将影响级别的基本因素统一表示成因素集合C,则C=KL,RQD, Kw,h, =c1,c2,c3, c4,c5 。因此,评价的目的就在于通过集合C中的因素分析,达到J中的某一级别,即

f (C=c1,c2,c3,c4,c5 )(J=I,II,III,IV,V) (3)

2.2与环境级别对应的因素区间划分

在山区,地形的起伏程度越大,则公路工程的可修造性和稳定性程度越低,山地起伏程度用相对高差h表示。根据文献[9]的研究,相对高差h与地形切割程度存在如下关系:h15m,平缓;15mh50m,轻微切割;50mh100m,一般程度切割;100mh500m,中等程度切割; h 500m,强烈切割。地形被切割的程度越大,表示其环境越差。因此相对高差与环境级别之间的关系为:h15m,I;15mh50m,II;50mh100m,III;100mh500m,IV;h 500m,V.采用同样的思路,综合《中国地震动参数区划图》关于岩溶分类的相关研究,对岩溶发育率与环境级别的对应关系作出如下划分:KL3%,I;3%KL10%,II;10%KL15%,III;15%KL25%,IV;KL 25%,V.综合中国坡地分级与国际地理学会地貌调查与野外制图专业委员会坡地分级,将山地坡度与修建环境级别之间的对应关系划分为:10,I;1020,II;2030,III;3045,IV; 45,V.基于工程岩体力学与公路工程特点,在文献[9-10]的研究基础上,将岩石单轴饱和抗压强度、软化系数、岩芯采取率RQD三个因素与对应环境级别的区间划分研究结果,与上述关于相对高差,岩溶发育、坡度与环境级别关系综合成表1。

2.3 影响因素隶属函数形式

在模糊分析中,可以作为隶属函数使用的函数形式很多,常用的有正态型、岭型、三角模糊数和梯形等。选用不同的隶属函数形式,在计算中得出的每一个因素的隶属度可能不同,但对于最后的级别没有影响,即隶属函数等效性原理[10]。

对本文中地质和地理因素的模糊分析,兼顾简单和计算方便,选用比较常用的正态分布函数作为隶属函数,其通式如下:

(4)

式中:待定系数 按文献[10]的方法确定。

由隶属度原理可知,对于每一区间与该区间的级别对应关系,在区间的边界点,其级别的隶属关系最模糊,隶属度为0.5,在区间的中点最清晰,隶属度为1。同时认为隶属函数是连续的。将隶属度原理与连续性联立起来,采用宽域与窄域结合的隶属函数分段构造方法[11],利用表1给出的物理量对应环境级别的分段值,就可以确定各因素的隶属函数具体形式。按上述方法确定的岩溶发育率在环境级别区间I、II、III、IV及V的隶

(5)

(6)(7)(8)

(9)

属函数 , , , , 分别如式(5)-(9)所示。其他各因素隶属函数,根据同样的方法可以求出其具体表达式。

3 环境判别模式与权重确定方法

本文采用模糊评判方法进行分析,该方法的判别模式核心由隶属函数和权重组成二个要素组成。在隶属函数方面,文献[11]证明了隶属函数的等效性,解决了隶属函数的构造问题。而在权重方面,目前比较成熟的方法主要有专家评分法、二元相对比较法、层次分析法等[2,8]主观性较强的方法。这些方法需要具有经验丰富、能凭经验进行决策的专家确定,也就是所谓的基于决策系统的确定方法,问题是准确性和唯一性无法保证。本文引入粗糙集理论[12],研究一种依据知识的、无须决策系统的客观性确定方法,试图解决上述问题。

3.1 环境级别判定模式

模糊综合评判准则的基本过程如下:

首先在C中对作单因素分析,考虑 对决策等级 的隶属度 ,这样第 个因素 的单因素评判集 为:

(10)

它是决策评语J上的模糊子集。有m个考虑因素的评判就构成了总的评判矩阵 。R是评价因素集Z到决策论域J的一个模糊关系。可表示为: ,在所考虑的因素之间,各因素在系统中的重要性不同,用权重 表示, 称为 的因素重要度模糊子集,可表示为:

(11)

式中:称 为 对 的权重。当模糊子集 和模糊矩阵R为已知时,即可作模糊变换进行综合评判:

(12)

其中, ,即取大取小运算。 ,成为决策评语集上J的等级模糊子集,bi为所评价的建设场地在J中对于ji的隶属度。得到了模糊子集 后,则可根据最大隶属原则确定其级别。

3.2 基于粗糙集理论的权重确定法

粗糙集理论是由波兰学者Z.Pawlak于1982年提出的,它是建立在分类机制的基础上,将分类理解为在特定空间上的等价关系, 等价关系构成对该空间的划分,组成划分的基本单元叫等价类。

在粗糙集理论中,对象的知识是通过指定对象的基本特征(属性)和它们的特征值(属性值)来描述的。一个知识表达系统定义为S=(U,C,D,V,f),其中U为描述系统数据对象的集合,称为论域;A=a1, a2,, an,d1, d2,, dn 为属性集合(等价关系集合),A=C∪D,子集C和D分别称为条件属性和决策属性集;V为属性值的集合,V= ,Vα表示属性α∈A的范围,f:U×A→V是一个信息函数, 它指定U=e1, e2,, en中每一对象e的属性值。X为U的子集,即XU,R是由论域对象属性构成的不可区分等价关系的集合,当X能表示为R的某些基本等价类的并时,称X是R可定义的,X为R的精确集。否则称X是R不可定义的,X为R的粗糙集。对于粗糙集通过其上近似集 和下近似集 这两个精确集来描述:

(13)

(14)

式(13)、式(14)中,U/R表示与等价关系族R相关的知识,Y是U中的R等价类。同时把bnR(X)=称为X的R边界域;posR(X)= 称为X的R正域;negR(X)=U- 称为X的R负域。设P和Q为U中的等价关系,Q的P正域记为posP(Q),即有:

posP(Q)=(15)

Q的P正域是U中所有根据分类U/P的信息可以划分到关系Q的等价类中去的对象集合。Q的P正域表明了等价类Q和P之间的依赖关系,通常采用依赖度rP(Q)来表示:

rP(Q)=posP(Q)  U (16)

式中:posP(Q)、U分别表示posP(Q)、U集合的基数,即集合中对象的数目[12]。

决定环境级别因素中,去掉某一因素(分类属性)会相应地改变评价结果,如果改变的程度大,则表示该因素的重要性程度大,否则反映该因素的重要性程度低。根据粗糙集理论,则这一性质采用依赖性程度差表示。对于无决策系统数据依赖性程度差(重要性程度)则采用下式计算:

(17)

式(17)中: 为属性 在条件属性集C中的重要性程度; 属性集C对于本身的依赖度, =1; 表示属性 补集与属性集C之间的依赖程度。

然后对各因素的重要性程度进行归一化处理:

(18)

即可得到式(11)中各因素的权重 。

4 分析示例

4.1 权重计算

瑞丽高速公路某连接线位于湖南西部山区,全长约90公里,修建施工中划分为6个标段。以5标段为例,将该标段每公里的地理、地质资料作为一个单元,分别为k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7, k8, k9,k10表示,综合表1范围划分,各单元资料及相应的类型划分见表2所示。

根据粗糙集方法有:

根据式(16)有:

再由式(17)有:

同理有:

, , , 。

根据式(18)归一化后,可得到权重子集为:

=

(0.0833,0.1667,0.3333,0.2500,0.1667)。

4.2 模糊评判矩阵确定及类别

单因素对环境级别的隶属度构成单因素评判集,然后组合成模糊评判矩阵。单因素隶属度的通过隶属函数得出。以表2中k1单元岩溶发育率对于环境级别隶属度为例。在单元k1中,岩溶发育率KL为5.2,根据式(5)-(9)有: =0.9093, =0.0907, =0, =0, =0.因此,因素KL(c1)的单因素评判集 为: =(0.9093,0.0907,0,0,0).同样可以求得单因素评判集 至 ,组合得到模糊评判矩阵R如下:

确定了权重模糊子集 和模糊评判矩阵R后,根据式(12)即可确定确定决策评语集如下:

= (0.0833, 0.0833, 0.6231, 0.0907, 0.0833)。根据隶属度判断原则,该段公路场地属于III类修建环境。同样可以确定k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9,k10各段的修建环境类别。

4.3 修建措施

k1段建造环境确定为III类场地后,课题组建议了施工中的措施:1)在加固方面,对路基挖方扰动的边坡采用挂网、喷浆及打锚杆的联合支护方式;2)防排水上,采取地面截流、渗入路径封堵,此外还采用钻孔排水、低压有限范围注浆等措施;3)在施工中必须制订开挖、填筑及运输等方面的专门安全制度。

上述建议被该工程相关部门和单位作为设计,施工和造价核算等的重要依据而采用。

5 结论

本文的研究获得如下几方面的进展:

1)首次提出了山区公路工程修建环境的分类问题,确定了在分类中考虑的地质和地理方面的关键因素,建立了其分类基本模式。提出的修造环境级别分类是稳定性、施工难易程度与安全、造价等方面的综合分类,突破了经典的局限在稳定性上的分类思维。

2)对地质和地理共5大因素与环境级别的对应区间进行了划分,建立了区间内对应环境级别的隶属函数表达形式。

3)建立了基于知识的模糊权重确定新方法。该方法引入粗集理论,具有坚实的数理基础,突破了以往模糊评判模式中以访问专家代表的基于主观的权重确定方法。

4)利用研究的评价模式、模糊权重客观性确定方法分析了工程实例,显示本文所研究成果具有很好的实用性和准确性,表明了该方法具有应用前景。

5)本文针对的主要是我国西南山区,由于我国面积广大,不同山区特征相差很大,因此对于西南地区以外的山区公路建设场地判别问题,在影响因素的确定及选取等方面需要进一步研究。

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