浅谈如何提高学生高中数学的应用意识和能力

摘 要：数学教育的目标是培养学生数学分析和解决问题的能力，对这一数学能力的考查，强调“能力立意”就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，以此来检测考生的数学分析和解决问题的能力，以及进一步学习的潜力，这就要求数学教学不仅是传授知识，更是培养学生分析和解决问题的能力的过程。

关键词：数学 教学 培养 能力

在高中数学教学中，既要培养学生解决实际问题的能力，还要加强学生数学应用意识和能力的培养。这就要求教师要教会学生提出问题、分析问题以及解决带有实际意义的数学问题，形成应用数学的意识和能力。

一、数学教学应加强揭示思维过程。

“数学是训练思维的体操”，数学课堂教学应突出数学分析解决问题的实际过程，然而，教师在课堂上往往掩盖必要的分析、探索过程，实行注入式和结论式教学，要么一猜就中，一选就难，一用就灵；要么采用题海战术，强调纯技能技巧，指望学生形成条件反射，以套路与程式让学生“对号入座”，机械模仿，生搬硬套，造成学生思维的惰性与封闭，这与教师在备课和讲授中忽视或不同程度地掩盖分析和解决数学问题的思维过程有关。笔者认为，揭示思维过程是发展学生思维的需要，是形成学生良好认知结构的需要，更是素质教育的需要。因此，注重从思维教育的角度，揭示并突出必要的数学分析和解决问题的思维过程和实际的认知过程，使学生更多地参与知识的发生发展过程，领悟数学发现的思维方法和手段，培养分析问题和解决问题的能力，应当成为现行数学课堂教学实施素质教育的基本点和着力点，应当成为数学课堂的一个准则。

二、练习总结，把知识梳理作为教学的基本要求。

根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。

总结是把数学知识与技能通过“同化”或“顺应”的机能“平衡”认知结构的必要步骤。适时组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生更好地学习、记忆和应用。

常用总结方式：（1）在概念学习后，以辨析、类比等方式进行小结。（2）对解题过程进行反思。（3）从数学知识、数学思想、学习的启示三个层面进行课堂小结。（4）布置阅读、练习和实践等不同形式的课外数学活动。（5）让学生撰写考后感、学习心得、专题小论文。（6）指导学生开展研究性课题研究。

三、新课标下高中学生数学应用意识的培养策略

1、要对数学应用意识有较深刻的解读，应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找实际背景，并探索其应用价值.

2、要理清数学应用意识和数学应用能力的关系，数学应用意识要先行，数学应用能力是后续，两者相辅相成，并统一在解决问题这一过程中.学生面临问题时首先要有数学应用意识，再通过相应的数学应用能力把问题解决.把应用意识和应用能力整合起来，实现共同发展。

四、在解题后反思

著名数学教育家波利亚说：“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力，”学生总是根据具体情境来决定解题方法，如果不对它进行概括，那么它的适应范围就很有限，让学生思考情境中某些参数的变化对解题的影响，使学生的知识发生同化和顺应，提高学生将知识移到新的问题情境中的灵活性，所以说，解题后反思是非常必要的一个重要环节，这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题的能力最有意义的阶段。

解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的的恰恰主要通过反思解题的教学来实现，所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结数学的基本思想和方法加以掌握。并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。

五、巧妙利用教材，加强学生的数学意识和能力的培养

教师巧用教材可以最大限度地培养学生的数学意识和能力。而在近几年的高考试题中对数学应用加大了考查力度，也使应用题的数学更加成为教学的热点以及难点问题，而在当今社会，数学已经全方位渗透到人们的生产生活中，这就要求教师必须在教材上下工夫，巧用教材。

教师可以改造课本上一些常规性题目，打破教材中固有的模式，让学生在教师只给出条件的情况下，先猜结论，再进行数学证明；或者教师可以多给出一个条件，让学生求解，也可以先给出结论，让学生探求条件。

六、加强课外实践，带着数学知识走进生活

培养学生数学应用能力解决实际问题，单纯依赖课堂是不行的。课内还需结合课外，才能更好地促进学生应用能力的提高。可以是教师布置些课外实践活动要求，或是教师将学生带出校门，让他们面对实际问题，学会解决方法，增强能力。

总之，教师在平时的教学过程中，要创造性地运用教材、使用教材，培养学生用数学的眼光来观察周围的事物；使学生有更多的机会去体验、探究；留有更多的空间去交流；培养学生的实践应用数学的能力，达到应用中学、学中应用，让学生亲身感受到生活中处处有数学、处处离不开数学。