基于财务指标的股票投资组合构建研究

【摘要】基于上市公司的财务指标，通过因子分析综合评价上市公司未来潜在收益能力，然后运用风险收益模型构建投资组合，即最大化期望收益、最小化方差风险以及期望效用最大化的多目标最优化问题，并据此寻求一个投资比例系数满意解。在此基础上，针对金融保险行业进行了实证分析，结果表明所构建的投资组合是比较有效的。

【关键词】财务指标 投资组合 因子分析 多目标规划

一、引言

在Markowitz的证券组合理论、Sharpe的资本资产定价理论和Ross的套利定价理论的理论基础之上，证券投资组合理论已经有了很大的发展。目前对证券组合投资的研究，可大致分为静态数学模型和动态控制模型。前者有线性规划方法、神经网络等方法，后者有随机最优控制、模糊规划方法。近几年对效用函数意义下投资组合有效选择的研究也取得一定成果，例如，万上海（2003）将期望效用最大作一个单目标决策，通过Lagrange乘数法求出了投资比例系数。申树斌等（2002）在考虑投资者消费行为后，通过每个家庭希望的总效用最大化建立了一个最优消费投资组合决策模型。然而将因子分析与Markowitz模型共同运用于投资组合中的研究并不多见。本文主要运用金融保险业上市公司财务数据来进行实证分析，首先在众多能够在不同角度上体现公司未来收益的财务指标中，利用因子分析得出一个综合的评价指标，作为未来潜在收益测量。然后利用效用评价方法，测量期望收益给投资者带来的效用大小。在此基础上，我们试图寻找一个能够最大化潜在收益和效用，又能使风险尽可能低的投资组合，即寻求投资的比例系数满意解。

二、财务指标和数据来源

在证券投资中，我们更为关心的是证券投资收益，而企业未来的盈利能力等是股价上涨的重要保障，代表了上市公司价值的评估。在此，我们用盈利能力、股东获利能力、营运能力和发展能力来综合评价上市公司未来能带来的潜在收益。其中，盈利能力是企业一定时期内获取利润的能力，是企业财务结构和经营经销的综合表现，盈利能力指标包括资产报酬率、总资产净利润率、净资产收益率。股东获利能力是公司所有者能够获取的利益，用市盈率、每股净资产、市净率、市销率、托宾Q值作为代理变量。营运能力是企业生产经营资金周转速度，该指标越大企业资金利用效率越高，企业管理人员的经营能力越强，用现金及现金等价物周转率、固定资产周转率、总资产周转率、股东权益周转率表示。发展能力是企业在生存的基础上，扩大规模、壮大实力的潜在能力，使用总资产增长率、净资产收益率增长率、净利润增长率、利润总额增长率、营业利润增长率、营业收入增长率作为代理变量。

本文选取了35个金融行业中上市的银行、证券和保险公司在2011年9月30日公布的财务指标横截面数据。其中，上市公司盈利性指标数据来源于国泰安经济、金融研究数据库；财务风险因子β系数的数据来源于Resset金融研究数据库。

三、因子分析结果

使用SPSS软件进行因子分析，此处我们使用主成分法提取特征值大于1的因子，并使用方差最大法对因子进行旋转。首先通过计算相关系数矩阵可以看出，各变量之间的相关系数大部分都大于0.3；其次，KMO统计量为0.7，说明因子分析效果是较好的；同时Bartlett球度检验统计量为1305.665，且在1%水平显著，表明五个变量之间有较强的相关关系。这表明这些变量适合进行因子分析。这样共提取出了四个因子，四个因子的累计方差贡献率为89.009%，表明因子分析的效果是比较好的。

本文使用因子综合得分作为股票收益状况的评价。用回归法估计得到各因子得分系数矩阵，然后对因子以其特征值占所有因子特征值之和的比例进行加权并加总，从而计算出每个公司的总因子得分，并以此作为对未来潜在收益的度量。接下来我们将建立一个优化模型，并求出满意投资组合比例系数的满意解。

四、股票投资组合风险收益模型及运行结果

设投资者选择了n种风险证券进行组合投资。以因子得分表示证券的投资收益，注意这里的期望收益是经标准化的收益，不允许卖空；用财务风险因子？茁系数表示证券风险系数。由此构建记关于投资组合的期望收益、风险和预期效用的马克维茨风险-收益模型，以确定最优投资比例，并依据理想点法进行求解。其中，投资者的厌恶风险程度系数可由投资者根据经验自行进行确定，即组合会受到投资者的风险偏好的影响。根据以往研究，我们令投资者的厌恶风险程度系数等于0.5来演绎组合构建过程，而实际当中我们可以根据不同的实际情况来进行，或者用不同的值来进行检验，看结果是否具有稳定性。这里使用matlab进行求解。

运行结果表明，当投资者按照满意解进行投资时，投资组合能达到最大的期望收益为1.984，同时有最小风险为0.912，并且投资者也能实现最大的效用为0.772。计算出来的投资组合表明，投资于两只股票（600816以及601398），投资比例分别为0.92和0.08。得到组合半年的实际收益率为15.46%。这表明这个投资组合（仅对金融行业来说）在预测期内能够合理的规避风险，并使收益和投资者效用在此条件下更大，是比较有效的。

五、结论

本文利用因子分析获取一个综合的收益指标，从而能更好的评价各种因素对公司未来潜在收益的影响，构建了一个投资者的效用函数，有一定合理的经济意义。同时运用理想点法求解构造的多目标的规划模型，得到投资组合的满意比例系数解，具有一定的实用性和可操作性。

参考文献

[1]万上海.均值一方差效用函数在证券组合投资决策中的应用[J].运筹与管理.2003，12（3）：98～101.

[2]申树斌，夏少刚.最优消费条件下的动态风险投资组合决策模型[J].经济数学，2002，19（3）：38～42.

[3]张琳.资源分配的多目标模糊优选动态规划分析法[J].运筹与管理.2000（4）：22～28.

[4]钱淑渠，武慧虹，令狐荣涛.一类多目标投资组合优化模型求解算法研究[J].经济研究导刊，2011（08）.

基金项目：本文系广东工业大学学生社会科学研究课题项目和广东工业大学大学生创新创业训练计划项目资助。

作者简介：凌俊（1987-），男，广西人，广东工业大学管理学院硕士研究生，研究方向：金融经济决策分析。