第12讲“贵了探索型问题”复习精讲

总结规律，并能正确应用规律，解答此题的关键是判断出：1+3+5+…+（2n-1）=n²，

点拨：对于数式规律问题主要是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容，此题考查数式的规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，

三.图形规律型

例3（2015·聊城）如图1（1），△ABC的三个顶点和它内部的点Pl，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；如图l（2），AABC的三个顶点和它内部的点Pl、P2，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；如图1（3），△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、B，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形：…△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2、P3、…、Pn，把△ABC分成个互不重叠的小三角形，

点拨：图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，要注意对应思想和数形结合，本题考查图形的变化规律类型，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后通过分析找到各部分的变化规律，直接利用规律求解，

点拨：对于数形结合猜想型问题首先要观察图形，从中发现图形的变化方式，再将图形的变化以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系，数形结合总结出图形的变化规律，进而解决相关问题，此题主要考查了坐标与图形变化问题，解答此题的关键是判断出An的横坐标、纵坐标各是多少，

中考命题预测

1.请观察下面几组数：

1，3，5，7，9，11，13，15……2，5，8，1l，14，17，20，23……7，13，19，25，31，37，43，49……

这三组数具有共同的特点，现在有上述特点的一组数，第一个数是3，第三个数是ll，则其第n个数为（

），

A.8n-5

B.n²+2

C.4n-1

D.2n²-4n+5

2.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫作三角形数，其中l是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数……依此类推，那么第9个三角形数是____，2 016是第____个三角形数，